N
nangsommai95
bainày có thể dùng phương pháp xét giá trị riêng:
A=[TEX](a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3[/TEX] (1)
Nếu thay a = b có A= [TEX]( b-b )^3 + (a -c )^ 3+(c-a)^3[/TEX]
\RightarrowA=0
tương tự nếu thay ,b=c ,c=a thì cũng được A=0
\Rightarrow A có 3 nghiệm là a-b; b-c;c-a\Rightarrow A có dạng k(a-b)(b-c)(c-a) (2)với k là 1 hằng số
Thay a=1 ;b=2;c=3 thì được (2) = k(1-2)(2-3)(3-1)= 2k
(1)= -1-1+8=6
mà (1) =(2)=A\Rightarrow 6=2k\Rightarrowk=3
\RightarrowA=3 (a-b)(b-c)(c-a)