phân tích đa thức thành nhân tử

S

suong_ban_mai

th1104 said:
giúp em bài nè mọi người ơi
Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đề là như thế hay là như thế này : [TEX]a^3[/TEX](b-c)+[TEX]b^3[/TEX](c-a)+ [TEX]c^3[/TEX](a-b)
Nếu như trên thì giải như sau : tách c-a thành -[(b-c) + (a-b)]
biểu thức bằng : [TEX]a^3[/TEX](b-c)- [TEX]b^3[/TEX](b-c) -[TEX]b^3[/TEX](a-b) + [TEX]c^3[/TEX](a-b)
Đs: (a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)
 
T

th1104

suong_ban_mai said:
đề là như thế hay là như thế này : [TEX]a^3[/TEX](b-c)+[TEX]b^3[/TEX](c-a)+ [TEX]c^3[/TEX](a-b)
Nếu như trên thì giải như sau : tách c-a thành -[(b-c) + (a-b)]
biểu thức bằng : [TEX]a^3[/TEX](b-c)- [TEX]b^3[/TEX](b-c) -[TEX]b^3[/TEX](a-b) + [TEX]c^3[/TEX](a-b)
Đs: (a-b)(a-c)(b-c)(a+b+c)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao ban lại sửa đề của mình vậy
để mình viết đúng rồi đó
 
G

gol_keen

thử khai triển ra rồi tìm cách nhóm lại thử xem, tuy hơi dài chút nhưng lại đơn giản mà hiệu quả
 
T

th1104

thôi mình đưa ra gợi ý nha
giữ nguyên cái đầu khai triển 2 cái sau
cách 2 là phân tích c-a=-[(b-c)+(a-b)]
các bạn phân tích tiếp nha
 
G

gol_keen

vậy là bik làm òy à, vậy hỏi làm chj vậy em, bài này cũng có thể giải nhìu cách khác nhau mà
 
T

titeohoala

a(b-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3}
=a(b-a+a-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3}
=a(b-a)^{3}+a(a-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3}
=(a-b)^{3}(c-a)+(c-a)^{3}(b-a)
=(a-b)(c-a)[(a-b)^{2}-(c-a)^{2}]
=(a-b)(c-a)(a^{2}-2ab+b^{2}-c^{2}+2ac-a^{2})
=(a-b)(c-a)[(b^{2}-c^{2})-(2ab-2ac)]
=(a-b)(c-a)[(b-c)(b+c)-2a(b-c)]
=(a-b)(c-a)(b-c)(b+c-2a)
 
T

titeohoala

mình xin lỗi vì mình không thể nào gửi lên được bàng cách gõ kí hiệu toán học. À mà bạn xem có đúng không nhé
 
T

th1104

titeohoala said:
a(b-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3}
=a(b-a+a-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3}
=a(b-a)^{3}+a(a-c)^{3}+b(c-a)^{3}+c(a-b)^{3}
=(a-b)^{3}(c-a)+(c-a)^{3}(b-a)
=(a-b)(c-a)[(a-b)^{2}-(c-a)^{2}]
=(a-b)(c-a)(a^{2}-2ab+b^{2}-c^{2}+2ac-a^{2})
=(a-b)(c-a)[(b^{2}-c^{2})-(2ab-2ac)]
=(a-b)(c-a)[(b-c)(b+c)-2a(b-c)]
=(a-b)(c-a)(b-c)(b+c-2a)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn quên tex rồi :D
 
T

titeohoala

dâu phải chỉ có cách gọi ý của bạn có 3 các phân tích cơ mà. Bạn vừa đưa lên được một lúc mà đã đưa ra lời gợi ý bạn hơi kém kiên nhẫn rồi đấy
 
P

pttd

th1104 said:
giúp em bài nè mọi người ơi
Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ chẳng nghĩ được gì hơn là làm theo kiểu thủ công
lúc nhân hết ra cộng lại thì được
[TEX]a^3(c-b) +b^3(a-c) + c^3(b-a)[/TEX]

[TEX]<=> a^3(c-b) -b^3(c-b) - b^3 (b-a) +c^3 (b-a)[/TEX]
[TEX]<=> (c-b) (a^3-b^3) + (c^3 -b^3) (b-a)[/TEX]
sau 2 bước biến đổi cuối cùng là
[TEX](c-a)(c-b)(b-a)(a-b-c)[/TEX]

OKI???
 
T

th1104

pttd said:
tớ chẳng nghĩ được gì hơn là làm theo kiểu thủ công
lúc nhân hết ra cộng lại thì được
[TEX]a^3(c-b) +b^3(a-c) + c^3(b-a)[/TEX]

[TEX]<=> a^3(c-b) -b^3(c-b) - b^3 (b-a) +c^3 (b-a)[/TEX]
[TEX]<=> (c-b) (a^3-b^3) + (c^3 -b^3) (b-a)[/TEX]
sau 2 bước biến đổi cuối cùng là
[TEX](c-a)(c-b)(b-a)(a-b-c)[/TEX]

OKI???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
nhần đề rồi bạn ơi kết quả câu trên của bạn cũng sai rồi đó :D
 
Last edited by a moderator:
P

pttd

th1104 said:
nhần đề rồi bạn ơi kết quả câu trên của bạn cũng sai rồi đó :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ làm theo đề ban đầu của cậu mà đâu có nhầm đâu....tớ đã nói ở trên là tớ khai triển hết cái bậc 3 ra sau đó nhóm lại thì được cái như tớ viết ...tiếp theo đó tớ biến đổi để đưa về kết quả....kết quả tớ giống kết quả của cậu còn gì????
đổi dấu mà xem có phải là
(a-c)(b-c)(a-b)(a+b+c) ko???? đổi dấu âm 4 lần là ra của cậu mà....cậu xem kĩ lại giùm tớ
 
T

th1104

uk để tớ xem lại nha sr trách nhầm nhưng nhân tở ra thì khổ lém
 
Last edited by a moderator:
C

cuncon2395

th1104 said:
giúp em bài nè mọi người ơi
Phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX]a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ap dụng [TEX](x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)[/TEX]

[TEX]a(b-c)^3+b(c-a)^3+c(a-b)^3[/TEX]

[TEX]=a(b-c)^3-b[(b-c)+(a-b)]^3+c(a-b)^3[/TEX]

[TEX]=a(b-c)^3-b[(b-c)^3+(a-b)^3+3.(b-c)(a-b)(b-c+a-b)]+c(a-b)^3[/TEX]

[TEX]=a(b-c)^3-b[(b-c)^3+(a-b)^3+3.(b-c)(a-b)(a-c)]+c(a-b)^3[/TEX]

[TEX]=(b-c)^3(a-b)-3b(b-c)(a-b)(a-c)-(a-b)^3.(b-c)[/TEX]

[TEX]=(b-c)(a-b)[(b-c)^2-3b(a-c)-(a-b)^2][/TEX]

[TEX]=(b-c)(a-b)(c-a)(a+b+c)[/TEX]
 
T

tavietanh

phân tích đa thức thành nhân tử
[TEX](a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom