Toán Phân tích đa thức thành nhân tử

[Phạm Thúy Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, 5x^3y - 10x^2y + 5xy^2
b, x^2 - 25y^2 - 6x +9
c, x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) - 24

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a, 5x^3y - 10x^2y + 5xy^2
b, x^2 - 25y^2 - 6x +9
c, x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) - 24

a) $5x^3y - 10x^2y + 5xy^2=5xy(x^2-2x+y)$
b) $x^2 - 25y^2 - 6x +9$
$=(x^2-6x+9)-25y^2$
$=(x-3)^2-(5y)^2$
$=(x-5y-3)(x+5y-3)$
c) $x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) - 24$
$=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]-24$
$=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24 \ (1)$
Đặt $x^2+3x+1=y$.
$\Rightarrow$ bt (1) $=(y-1)(y+1)-24=y^2-25=(y-5)(y+5)\\=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)$

 

[candyiukeo2606]

a, [tex]5x^3y - 10x^2y + 5xy^2 = 5xy(x^2 - 2x + y)[/tex]
b,
[tex]x^2 - 25y^2 - 6x + 9 = (x^2 - 6x + 9) - 25y^2 = (x - 3)^2 - (5y)^2 = (x - 3 - 5y)(x - 3 + 5y)[/tex]
c,
[tex]x(x + 1)(x + 2)(x + 3) - 24 = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2) - 24[/tex]
Đặt x^2 + 3x = a, ta có:
[tex]a(a + 2) - 24 = a^2 + 2a - 24 = (a - 4)(a + 6)[/tex]

 

[hathiluyen1972@gmail.com]

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. A= [tex](x^{2}+3x)^{2}-2.(x^{2}+3x)-8[/tex]
b. B=[tex](x^{2}+4x+10)^{2}-7.(x^{2}+4x+11)+7[/tex]
c.C=[tex]x^{4}-7x^{3}+12x^{2}-x-3[/tex]
d.D=[tex]bc.(b+c)+ac.(c-a)-ab.(a+b)[/tex]
e.E= [tex]x.(y^{2}-z^{2})+ y.(z^{2}-x^{2})+z.(x^{2}-y^{2})[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. A= [tex](x^{2}+3x)^{2}-2.(x^{2}+3x)-8[/tex]
b. B=[tex](x^{2}+4x+10)^{2}-7.(x^{2}+4x+11)+7[/tex]
c.C=[tex]x^{4}-7x^{3}+12x^{2}-x-3[/tex]
d.D=[tex]bc.(b+c)+ac.(c-a)-ab.(a+b)[/tex]
e.E= [tex]x.(y^{2}-z^{2})+ y.(z^{2}-x^{2})+z.(x^{2}-y^{2})[/tex]

a, [tex]A=(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8\\A=(x^2+3x)^2-4(x^2+3x)+2(x^2+3x)-8\\A=(x^2+3x)(x^2+3x-4)+2(x^2+3x-4)\\A=(x^2+3x-4)(x^2+3x+2)\\A=(x^2-x+4x-4)(x^2+x+2x+2)\\A=[x(x-1)+4(x-1)][x(x+1)+2(x+1)]\\A=(x-1)(x+4)(x+1)(x+2)[/tex]
b, [tex]B=(x^2+4x+10)^2-7(x^2+4x+11)+7[/tex]
Đặt [tex]x^2+4x+10=a\Rightarrow x^2+4x+11=a+1[/tex]
Thay vào ta được: [tex]B=a^2-7(a+1)+7\\B=a^2-7a-7+7\\B=a(a-7)[/tex]
Do đó [tex]B=(x^2+4x+10)(x^2+4x+10-7)\\B=(x^2+4x+10)(x^2+x+3x+3)\\B=(x^2+4x+10)[x(x+1)+3(x+1)]\\B=(x^2+4x+10)(x+1)(x+3)[/tex]

 

[Unnie_Jiyeon_Noo]

câu c có đúng đề ko vậy cậu

 

[lengoctutb]

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
a. A= [tex](x^{2}+3x)^{2}-2.(x^{2}+3x)-8[/tex]
b. B=[tex](x^{2}+4x+10)^{2}-7.(x^{2}+4x+11)+7[/tex]
c.C=[tex]x^{4}-7x^{3}+12x^{2}-x-3[/tex]
d.D=[tex]bc.(b+c)+ac.(c-a)-ab.(a+b)[/tex]
e.E= [tex]x.(y^{2}-z^{2})+ y.(z^{2}-x^{2})+z.(x^{2}-y^{2})[/tex]

$c)$ $C=x^{4}-7x^{3}+12x^{2}-x-3=x^{4}-5x^{3}+3x^{2}-2x^{3}+10x^{2}-6x-x^{2}+5x-3=x^{2}\left( x^{2}-5x+3\right) -2x\left( x^{2}-5x+3\right) -\left( x^{2}-5x+3\right) =\left( x^{2}-2x-1\right) \left( x^{2}-5x+3\right)$