Toán phân tích đa thức thành nhân tử

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
P =

 

[Blue Plus]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
P =

$P = x^2(y - z) + y^2 (z - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) + y^2(z - y + y - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) + y^2(z - y) + y^2(y - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) - y^2(y - z) - y^2(x - y) + z^2(x - y) \\= (y - z) (x^2 - y^2) - (x - y)(y^2 - z^2) \\=(y -z)(x - y) (x + y) - (x - y) (y - z)(y + z) \\=(y - z) (x - y) (x + y - y - z) \\= (y - z) (x - y) (x - z)$
Nguồn @Toshiro Koyoshi

 

[Hiền Cù]

$P = x^2(y - z) + y^2 (z - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) + y^2(z - y + y - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) + y^2(z - y) + y^2(y - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) - y^2(y - z) - y^2(x - y) + z^2(x - y) \\= (y - z) (x^2 - y^2) - (x - y)(y^2 - z^2) \\=(y -z)(x - y) (x + y) - (x - y) (y - z)(y + z) \\=(y - z) (x - y) (x + y - y - z) \\= (y - z) (x - y) (x - z)$

bạn ơi ghi sai đề bài rồi P = x2 (x -z ).... mới đúng

 

[Toshiro Koyoshi]

$P = x^2(y - z) + y^2 (z - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) + y^2(z - y + y - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) + y^2(z - y) + y^2(y - x) + z^2(x - y) \\ = x^2(y - z) - y^2(y - z) - y^2(x - y) + z^2(x - y) \\= (y - z) (x^2 - y^2) - (x - y)(y^2 - z^2) \\=(y -z)(x - y) (x + y) - (x - y) (y - z)(y + z) \\=(y - z) (x - y) (x + y - y - z) \\= (y - z) (x - y) (x - z)$

Bác tham khảo mạng đúng không?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
P =

$P=x^2(x-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)$
$=x^3-x^2z+y^2z-xy^2+z^2(x-y)$
$=(x^3-xy^2)-(x^2z-y^2z)+z^2(x-y)$
$=x(x^2-y^2)-z(x^2-y^2)+z^2(x-y)$
$=x(x+y)(x-y)-z(x+y)(x-y)+z^2(x-y)$
$=(x-y)[x(x+y)-z(x+y)+z^2]$
$=(x-y)(x^2+xy-xz-yz+z^2)$

bạn ơi ghi sai đề bài rồi P = x2 (x -z ).... mới đúng

mk nghĩ đề là $P=x^2(\color{red}{y}-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)$ thì hợp lý hơn đấy :v