Phân tích đa thức thành nhân tử

[ngphhg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/[tex]x^{2}y+xy^{2}+x^{2}z+xz^{2}+y^{2}z+yz^{2}+3xyz[/tex]
Mình đc biết là bài này là tách 3xyz thành xyz+xyz+xyz rồi nhóm lại...Các bạn gắng giúp mình vs nha

 

[matheverytime]

Xy(x+y+z)+xz(x+z+y)+yz(y+z+x)=(x+y+z)(xy+yz+xz)

 

[ngphhg]

Xy(x+y+z)+xz(x+z+y)+yz(y+z+x)=(x+y+z)(xy+yz+xz)

Bạn có thể làm rõ hơn một chút nửa đc ko matheverytime

 

[matheverytime]

Bạn có thể làm rõ hơn một chút nửa đc ko matheverytime

X^2y+y^2x+xyz thánh nhóm z^2x+x^2z+xyz và y^2z+z^2y+xyz thánh nhóm

Bạn có thể làm rõ hơn một chút nửa đc ko matheverytime

 

[Trinh Bùi]

Mình là thành viên mới. Nhờ cả nhà giúp phân tích đa thức thành nhân tử:
Latex( x^6 - 6x^4 - 4x^3 + 9x^2 +12x + 4 )

 

[Tony Time]

Ta có:
[tex]x^6 - 6x^4 - 4x^3 + 9x^2 +12x + 4[/tex]
[tex]= x^6-x^4-5x^4-5x^3+x^3+x^2+8x^2+8x+4x+4[/tex]
[tex]=(x+1)(x^5-x^4-5x^3+x^2+8x+4)[/tex]
[tex]=(x+1)(x^5+2x^4+x^3-3x^4-6x^3-3x^2+4(x^2+2x+1))[/tex]
[tex]=(x+1)^3(x^3-3x^2+4)[/tex]
[tex]=(x+1)^4(x-2)^2[/tex]

P/s: Chào mừng bạn tới học mãi 4rum^^, bạn đã xem hướng dẫn dành cho thành viên mới ch?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mình là thành viên mới. Nhờ cả nhà giúp phân tích đa thức thành nhân tử:
Latex( x^6 - 6x^4 - 4x^3 + 9x^2 +12x + 4 )

$x^6 - 6x^4 - 4x^3 + 9x^2 +12x + 4
\\=(x^6+4x^5+6x^4+4x^3+x^2)-(4x^5+16x^4+24x^3+16x^2+4x)+(4x^4+16x^3+24x^2+16x+4)
\\=x^2(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)-4x(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)+4(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)
\\=(x^2-4x+4)(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)
\\=(x-2)^2(x+1)^4$

 

[Nhân Đăng Nguyễn]

$x^6 - 6x^4 - 4x^3 + 9x^2 +12x + 4
\\=(x^6+4x^5+6x^4+4x^3+x^2)-(4x^5+16x^4+24x^3+16x^2+4x)+(4x^4+16x^3+24x^2+16x+4)
\\=x^2(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)-4x(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)+4(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)
\\=(x^2-4x+4)(x^4+4x^3+6x^2+4x+1)
\\=(x-2)^2(x+1)^4$

Nữ Thần Mặt Trăng ơi bạn có thể chỉ giúp mình cách tách và thêm bớt hạng tử trong trường hợp đa thức có bậc lớn được không.