phân tích đa thức thành nhân tử

[sieuquayno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/x^5+5x^4-3x^3-x^2+58x-60
b/x^5-33x^4-1829x^3+68423x^2+736948x-23029900
c/x^5+5x^4-3x^3-x^2+58x-60

 

[thuytrangnbk20]

Giải

a) $x^5 +5x^4-3x^3-x^2+58x-60 $

$ = x^5-x^4+6x^4-6x^3+3x^3-3x^2+2x^2-2x+60x-60$

$ = x^4(x-1)+6x^3(x-1)+3x^2(x-1)+2x(x-1)+60(x-1)$

$ = (x-1)(x^4+6x^3+3x^2+2x+60)$

$ = (x-1)(x^4+5x^3+x^3+5x^2-2x^2-10x+12x+60)$

$ = (x-1)((x^3(x+5)+x^2(x+5)-2x(x+5)+12(x+5))$

$ = (x-1)(x+5)(x^3+x^2-2x+12)$

$ = (x-1)(x+5)(x^3+3x^2-2x^2-6x+4x+12)$

$ = (x-1)(x+5)(x^2(x+3)-2x(x+3)+4(x+3))$

$ = (x-1)(x+5)(x+3)(x^2-2x+4)$

$ = (x-1)(x+5)(x+3)(x^2-2x+4)$

 

[anhbez9]

câu a bạn thuytrangnbk20 đã sử dụng phương pháp là
ta thấy [TEX]x^5+5x^4-3x^3-x^2+58x-60[/TEX] có 60 là số tự do,lần lượt thử các ước của 60 thay vào x,dễ thấy 1 là nghiệm của đa thức,tức là x=1,\Rightarrow nhân tử chung của đa thức là x-1
ta sẽ thêm bớt sao cho có nhân tử chung như trên và dc làm bởi bạn thuytrangnbk20
,tương tự câu c cũng như vậy,bạn tính thử xem nhé!>-

 

[trinhminh18]

c/x^5+5x^4-3x^3-x^2+58x-60
=$x^4$(x-1)+6$x^3$(x-1)+3$x^2$(x-1)+2x(x-1)+60(x-1)
=(x-1)($x^4$+6$x^3$+3$x^2$+2x+60)
=(x-1)(x+3)($x^3$+3$x^2$-6x+20)
=(x-1)(x+3)(x+5)($x^2$-2x+4)