Phân tích đa thức thanh nhân tử

[bubu14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. TÌM X : ( x^2 - 25 ) - ( x-5)^2 = 0
2. phân tích đa thức thành nhân tử :
a, 3x^3 - 27x^2 + 54x
b, x^4 +4
c, 4x^4 + y^4
d, x^5 + x^4 +1
3. chứng minh ràng :
a= n^3 - 3n^2 - n +3
chia hết cho 48 với mọi số nguyên n lẻ

 

[congchuaanhsang]

1, Ta có: $x^2-25-(x-5)^2=0$\Leftrightarrow$(x-5)(x+5)-(x-5)^2=0$
\Leftrightarrow$10(x-5)=0$\Leftrightarrow$x=5$

 

[congchuaanhsang]

2, a, $3x^3-27x^2+54x$=$3x(x-3)(x-6)$
b, $x^4+4$=$x^4+4x^2+4-4x^2$=$(x^2+2)^2-(2x)^2$
=$(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$
c, $4x^4+y^4$=$4x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2$=$(2x^2+y^2)^2-(2xy)^2$
=$(2x^2-2xy+y^2)(2x^2+2xy+y^2)$
d, $x^5+x^4+1$=$(x^2+x+1)(x^3-x+1)$

 

[vipboycodon]

2b. $x^4+4$
= $x^4+4x^2+4-4x^2$
= $(x^2+2)^2-4x^2$
= $(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)$

 

[congchuaanhsang]

3, $n^3-3n^2-n+3$=$(n+1)(n-1)(n-3)$
Vì n lẻ \Rightarrow $(n+1)(n-1)(n+3)$ chia hết cho 16
Xét số dư của n cho 3 ta đ][cj $(n-1)(n+1)(n-3)$ chia hết cho 3
Vì (3,16)=1\Rightarrowđpcm