phân tích đa thức thành nhân tử

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi hatungoc3, 27 Tháng chín 2013.

Lượt xem: 1,430

  1. hatungoc3

    hatungoc3 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    PTDT thành nhân tử

    a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

    Áp dụng tính
    (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3

    Mọi người giúp cho em với nha. NẾu lại sai đề nữa thì cho em xin lỗi nha.:)
     
  2. popstar1102

    popstar1102 Guest


    $a^3+b^3+c^3-3abc$=$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

    đặt x-y=a ; y-z=b ; z-x=c
    giải tt như trên
     
  3. hatungoc3

    hatungoc3 Guest

    bạn làm ơn trình bày cụ thể các bước ra hộ mình với
     
  4. $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$

    Áp dụng tính
    $(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3$
    đặt
    $x-y=a ; y-z=b ; z-x = c$
    ta sẽ có:
    $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$
    hay
    $(x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = (x-y+y-z+z-x)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2-(x-y)(y-z)-(y-z)(z-x)-(x-y)(z-x) = 0$
     
  5. Ta có: [TEX]a^3 + b^3 = (a + b)^2 - 3a^2 -[/TEX] [TEX]3ab^2[/TEX]
    Do đó: [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3bc[/TEX]
    = ([TEX]a + b)^3 - 3a^2b - 3ab^2 - 3abc + c^3[/TEX]
    =[TEX] (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b + c)[/TEX]
    = [TEX](a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b)c + c^2] - 3abc(a + b + c)[/TEX]
    = [TEX](a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)[/TEX]
     
  6. Bài này có nhiều cách phân tích!

    Áp dụng [TEX]a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)[/TEX] (Cái này SGK đã có bài tập)
    Ta có: [TEX]a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b)^3 - 3ab(a + b) + c^3 - 3abc[/TEX]
    [TEX]= (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b + c)[/TEX]
    [TEX]= (a + b + c)^3 - 3(a + b).c(a + b + c) - 3ab(a + b + c)[/TEX]
    [TEX]= (a + b + c)[(a + b + c)^2 - 3(a + b).c - 3ab][/TEX]
    [TEX]= (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - 3ac - 3bc - 3ab)[/TEX]
    [TEX]= (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)[/TEX]
    Áp dụng cho câu sau ta đặt x - y = a; y - z = b; z - x = c thay vào KQ trên:
    [TEX](x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = (x - y + y - z + z - x)[(x - y)^2 + (y - z)^2 + z - x)^2 - (..).(...).(...)][/TEX]
    [TEX]= 0.[(x - y)^2 + (y - z)^2 + z - x)^2 - (..).(...).(...) = 0[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->