phân tích đa thức thành nhân tử

[fairytail_natsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ X^2+2XY-8y^2+2xz+14yz-3z^2
2/ 3X^2-22XY-4X+8Y+7Y^2+1

 

[parkjiyeon1999]

1/ X^2+2XY-8y^2+2xz+14yz-3z^2
2/ 3X^2-22XY-4X+8Y+7Y^2+1

Đề là dầy hã bạn

1/$$x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz-3z^2$$

2/$$3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1$$

 

[janbel]

Đề là dầy hã bạn

1/$$x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz-3z^2$$

2/$$3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1$$

$$x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz-3z^2=-(z-4y-x)(3z-2y+x) \\ 3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(y-3x+1)(7y-x+1)$$
Nhìn vào nhân tử rồi tự biết sao để tách ra được vậy.

 

[hoangtubongdem5]

Cho mình hỏi

Pạn làm sao ra đáp án đó vậy, gt kỹ dùm mình với. Với lại cho mình hỏi làm sao để tăn điểm hox tập vậy
...............................................................................................................................................

 

[janbel]

Pạn làm sao ra đáp án đó vậy, gt kỹ dùm mình với. Với lại cho mình hỏi làm sao để tăn điểm hox tập vậy
...............................................................................................................................................

Chẳng phải mình đã nói rồi sao...........................

Nhìn vào nhân tử rồi tự biết sao để tách ra được vậy.

 

[hoangtubongdem5]

$$x^2+2xy-8y^2+2xz+14yz-3z^2=-(z-4y-x)(3z-2y+x) \\ 3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=(y-3x+1)(7y-x+1)$$
Nhìn vào nhân tử rồi tự biết sao để tách ra được vậy.

Bạn ấy giải khó hiểu quá, thôi thì để mình giải lại nhé
[TEX]x^2 + 2y - 8y^2 + 2xz + 14yz -3z^2[/TEX]
[TEX]=(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz)+(-9x^2 +12yz - 4x^2)[/TEX]
[TEX]=(x + y + z)^2 -[(3x)^2 - 2.3x.2y+(2x)^2][/TEX]
[TEX]=(x + y + z)^2-(3y - 2x)^2[/TEX]
[TEX]=(x + y + z - 3y+ 2x)(x + y + z + 3y - 2x )[/TEX]

 

[hoangtubongdem5]

Còn bài 2/ giải luôn nè !!!

2/ [TEX]3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1[/TEX]

[TEX]=3x^2 - 21xy - xy - x - 3x + 7y + y + 7y^2 + 1[/TEX]
[TEX]=(-xy + x - 3x^2)+ (7y^2 + 7y - 21xy ) + (y + 1 - 3x )[/TEX]
[TEX]=-x(y + 1 - 3x) + 7y(y + 1 -3x) + ( y + 1 - 3x)[/TEX]
[TEX]=( y + 1 - 3x)(-x + 7y + 1) [/TEX]
[TEX]=(y + 1 - 3x)(7y - x + 1)[/TEX]

 

[fairytail_natsu]

mình cảm ơn bạn những chỗ bài 1: dòng 2 là -9y^2 chớ ko phải -9x^2

 

[anh quynh]

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:

a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y

b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7

c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28

d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:

a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y

b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7

c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28

d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)

a) $A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
\\=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)
\\=7-(x-1)^2-(2y+1)^2\leq 7$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1;y=\dfrac{-1}2$
b) $B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7
\\=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2
\\=(x-1)^2+(y-2)^2+2\geq 2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=1;y=2$
c) $C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
\\=(x^2+4y^2+25-4xy-20y+10x)+(y^2-2y+1)+2
\\=(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2\geq 2$
Dấu '=' xảy ra khi $x=-3;y=1$
d) $D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
\\=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
\\=(x^2+5x)^2-36\geq -36$
Dấu '=' xảy ra khi $x=0$ or $x=-5$

 

[Nông Thị Trà My]

M. N giúp mik với ạ!! Mik đang cần gap ạ!
Phân tích đa thức thành nt
(x^2-3x+2)^2 -4x+2
Thanks trc ạ!

 

[iceghost]

Phân tích đa thức thành nt
(x^2-3x+2)^2 -4x+2

$(x^2-3x+2)^2-4x+2$
$= (x-1)^2(x-2)^2 - 2(x-1)^2 + 2(x-2)^2 - 4$
$= [(x-1)^2 + 2][(x-2)^2 - 2]$
$= (x^2-2x+3)(x^2-4x-2)$

 

[Nhân Đăng Nguyễn]

Bạn ấy giải khó hiểu quá, thôi thì để mình giải lại nhé
[TEX]x^2 + 2y - 8y^2 + 2xz + 14yz -3z^2[/TEX]
[TEX]=(x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz)+(-9x^2 +12yz - 4x^2)[/TEX]
[TEX]=(x + y + z)^2 -[(3x)^2 - 2.3x.2y+(2x)^2][/TEX]
[TEX]=(x + y + z)^2-(3y - 2x)^2[/TEX]
[TEX]=(x + y + z - 3y+ 2x)(x + y + z + 3y - 2x )[/TEX]

Hình như bạn giải sai rồi. phải là -(9y^2-12yz+4z^2) và đáp số cuối cùng rút gọn lại là (x-2y+3z).(x+4y-z). Nhưng dù sao cũng rất cảm ơn bạn vì đã giúp mình giải được bài này. )