Phân tích đa thức thành nhân tử

[saobangkhoc141999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức thành nhân tử
$$1, x^4+2x^3-4x^2-5x-6$$
$$2, 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6$$
$$3, 2x^4+7x^3-2x^2-13x+6$$
$$4, 3x^4+5x^3-x^2-5x-2$$

 

[maihoc98]

mình làm đc có phần 3 thôi k biết là có đúng không bạn xem nhé
3, 2x^4+7x^3-2x^2-13x+6
=2x^4+7x^3-2x^2-7x-6x-6
=2x^2(x^2-1)-7x(x^2-1)-6(x+1)
=2x^2(x+1)(x-1)-7x(x+1)(x-1)-6(x+1)
=(x+1)[2x^2(x-1)-7x(x-1)-6]
=(x+1)(x-1)(2x^2-7x-6)
=(x+1)(x-1)(x-2)(2x-3)

 

[maihoc98]

phần 4 nè
3x^4+5x^3-x^2-5x-2
= 3x^2(x^2-1)+5x(x^2-1)-2(x^2-1)
=(x^2-1)(3x^2+5x-2)
=(x+1)(x-1)(3x^2+5x-2)

 

[kiwi_a4]

1)
= (x^4-4x^2)+(2x^3-5x-6)
=x^2(x+2)(x-2)+(x-2)(2x^2+4x+3)
=(x+2)(x^2(x+2)+2x^2+4x+3)

 

[kiwi_a4]

2)
=(6x^4-24x^2)-(35x^3-86x^2+35x-6)
=6x^2(x-2)(x+2)-(x-2)(35x^2-16x+3)
=(x-2)(6x^2(x+2)-35x^2+16x-3)

 

[saobangkhoc141999]

Sai hết rồi
$$1,x^4+2x^3-4x^2-5x-6$$
$$= x^4-2x^3+4x^3-8x^2+4x^2-8x+3x-6$$
$$= x^3(x-2)+4x^2(x-2)+4x(x-2)+3(x-2)$$
$$= (x-2)(x^3+4x^2+4x+3)$$
$$= (x-2)(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3)$$
$$= (x-2)[x^2(x+3)+x(x+3)+(x+3)]$$
$$= (x-2)(x+3)(x^2+x+1)$$

 

[saobangkhoc141999]

$$2,6x^4-35x^3+62x^2-35x+6$$
$$= 6x^4-12x^3-23x^3+46x^2+16x^2-32x-3x+6$$
$$= 6x^3(x-2)-23x^2(x-2)+16x(x-2)-3(x-2)$$
$$= (x-2)(6x^3-23x^2+16x-3)$$
$$= (x-2)(6x^3-3x^2-20x^2+10x+6x-3)$$
$$= (x-2)[6x^2(x-1/2)-20x(x-1/2)+6(x-1/2)]$$
$$= (x-2)(x-1/2)(6x^2-20x+6)$$