phân tích đa thức thanh nhân tử

[nguyenlinh178]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]A=x^3-3(a^2+b^2)x+2(a^3+b^3)[/TEX]
2,[TEX]B=(x^2-x+2)^2+(x-2)^2[/TEX]
3,[TEX](x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5[/TEX]
4,cho x,y thoả mãn [TEX]x^3+y^3-6(x^2+y^2)+13(x+y)-20=0[/TEX]
tính [TEX]D=x^3+y^3+12xy[/TEX]

 

[vansang02121998]

$x^3-3x(a^2+b^2)+2(a^3+b^3)=(x-a-b)[x^2+x(a+b)-2a^2-2b^2+2ab]$

$(x^2-x+2)^2+(x-2)^2=(x^2+4)(x^2-2x+2)$

 

[th1104]

$(x+y+z)^5-x^5-y^5-z^5
= 5(x+y)(y+z)(z+x)(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)$

Bài 4:

Có: $x^3 + y^3 - 6(x^2 + y^2) + 12xy -20 =0 $

\Leftrightarrow $(x+y-4)[(x+y)^2 - 2(x+y) - 3xy +5] = 0$

đến đây ra 2 trường hợp. Ai giải quyết cái ngoặc thứ 2 hộ mình với.

 

[vansang02121998]

$(x+y)^2-2(x+y)-3xy+5=0$

$\Leftrightarrow x^2-xy+y^2-2x-2y+5=0$

$\Leftrightarrow 2x^2-2xy+2y^2-4x-4y+10=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-4x+4)+2=0$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2+2=0$ ( Vô nghiệm )