Toán 10 Phan tích đa thức thành nhân tử bằng pp nhẩm nghiệm hữu tỉ của đa thức

[Đỗ Minh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho em hỏi phần lí thuyết với lại phần em tô màu ấy ạ, tại sao lại ra như vậy ạ? Cái này em hỏi bạn em mà nó có chụp bài qua thôi chứ ko giải thích. Mọi người giúp em với. Cảm ơn mọi người nhiều!!

 

[7 1 2 5]

Phần lý thuyết trên là hệ quả của : "Nếu [TEX]f(x)[/TEX] có nghiệm hữu tỉ [TEX]\dfrac{p}{q}[/TEX] với [TEX](p,q)=1[/TEX] thì [TEX]f(x)=(qx-p).g(x)[/TEX] với [TEX]g(x)[/TEX] là đa thức hệ số nguyên".
Chứng minh: Theo định lí Bezout thì [TEX]f(x)=(x-\dfrac{p}{q}).r(x)[/TEX] với [TEX]r(x)[/TEX] là đa thức hệ số nguyên.
Nhận thấy hệ số đa thức vế phải là số nguyên nên ta suy ra mọi hệ số của [TEX]r(x)[/TEX] đều chia hết cho q(do [TEX](p,q)=1[/TEX])
Đặt [TEX]r(x)=q.p(x)[/TEX] với [TEX]p(x)[/TEX] là đa thức hệ số nguyên thì ta có điều phải chứng minh.

Từ cái đó thì em có thể suy ra các tính chất phần lí thuyết đã ghi đó nhé.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[Đỗ Minh Duy]

Phần lý thuyết trên là hệ quả của : "Nếu [TEX]f(x)[/TEX] có nghiệm hữu tỉ [TEX]\dfrac{p}{q}[/TEX] với [TEX](p,q)=1[/TEX] thì [TEX]f(x)=(qx-p).g(x)[/TEX] với [TEX]g(x)[/TEX] là đa thức hệ số nguyên".
Chứng minh: Theo định lí Bezout thì [TEX]f(x)=(x-\dfrac{p}{q}).r(x)[/TEX] với [TEX]r(x)[/TEX] là đa thức hệ số nguyên.
Nhận thấy hệ số đa thức vế phải là số nguyên nên ta suy ra mọi hệ số của [TEX]r(x)[/TEX] đều chia hết cho q(do [TEX](p,q)=1[/TEX])
Đặt [TEX]r(x)=q.p(x)[/TEX] với [TEX]p(x)[/TEX] là đa thức hệ số nguyên thì ta có điều phải chứng minh.

Từ cái đó thì em có thể suy ra các tính chất phần lí thuyết đã ghi đó nhé.

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

Ad nói rõ hơn được không? Em chưa hiểu phần em tô màu ấy ạ, em ko hiểu tại sao nó lại ra q và p được ạ?

 

[7 1 2 5]

Ad nói rõ hơn được không? Em chưa hiểu phần em tô màu ấy ạ, em ko hiểu tại sao nó lại ra q và p được ạ?

Chỗ nào vậy em viết ra được không nhỉ?

 

[Đỗ Minh Duy]

Dạ cái này em ko gõ được lên máy tính nên em chụp lại nha ad
Ad giải thích giúp em với ạ? Cảm ơn ad nhiều!!