Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thêm, bớt hạng tử

[saobangkhoc141999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [tex] x^5-x^4-1[/tex]
2, [tex]x^8+x^7+1[/tex]
____________________________________
Các bạn giúp mình nha!!! Thanks nhiều

 

[angellovedevilforever]

bài 1 trước nha

[TEX]x^5-x^4-1[/TEX]
[TEX]=x^5-x^4+x^3-x^2+x^2-x+x-1[/TEX]
[TEX]=x^4(x-1)+x^2(x-1)+x(x-1)+(x-1)[/TEX]
[TEX]=(x^4+x^2+x+1)(x-1)[/TEX]
p/s mình đánh hơi lâu.......nên giúp bài 1 trước nha lát mình đánh tiếp bài 2

 

[thaiha_98]

1. $x^5 - x^4 - 1$
$=x^5-x^4+x^3-x^3+x^2-x-x^2+x-1$
$=x^3(x^2-x+1)-x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)$
$=(x^2-x+1)(x^3-x-1)$
2. $x^8 + x^7+1$
$=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1$
$=x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$
$=(x^2+x+1)[x^4(x^2-1)+x(x^2-1)+1]$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x+1)x(x^3+1)+1]$

 

[phumanh_pro]

1, [tex] x^5-x^4-1[/tex]
2, [tex]x^8+x^7+1[/tex]
____________________________________
Các bạn giúp mình nha!!! Thanks nhiều

1)
[TEX]x^5-x^4-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4(x-1)[/TEX]
2)[TEX]x^8+x^7+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^7(x+1)[/TEX]
ấn đúng dùm cái

 

[thaiha_98]

1)
[TEX]x^5-x^4-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^4(x-1)[/TEX]
2)[TEX]x^8+x^7+1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^7(x+1)[/TEX]
ấn đúng dùm cái

Bạn làm sai rồi ^^
________________________________________________

 

[phuong_binhtan]

1. $x^5 - x^4 - 1$
$=x^5-x^4+x^3-x^3+x^2-x-x^2+x-1$
$=x^3(x^2-x+1)-x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)$
$=(x^2-x+1)(x^3-x-1)$
2. $x^8 + x^7+1$
$=x^8+x^7+x^6-x^6-x^5-x^4+x^5+x^4+x^3-x^3-x^2-x+x^2+x+1$
$=x^6(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^3(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$
$=(x^2+x+1)[x^4(x^2-1)+x(x^2-1)+1]$
$=(x^2+x+1)[(x-1)(x+1)x(x^3+1)+1]$

 

[g_dragon88]

Mình có 1 số mẹo để phân tích đa th­­ưc thành nhân t­ư đó........Có ai cần không mình post lên cho nha....

 

[thaoydbg]

1, [tex] x^5-x^4-1[/tex]
2, [tex]x^8+x^7+1[/tex]
____________________________________
Các bạn giúp mình nha!!! Thanks nhiều

2,
[TEX]x^8+x^7+1[/TEX]
[TEX]=x^8+x^7+x^6-x^6+1[/TEX]
[TEX]=x^6(x^2+x+1)-(x^3-1)(x^3+1)[/TEX]
[TEX]=x^6(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)[/TEX]
[TEX]=(x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)[/TEX]

mh nghĩ bài này chỉ cần thêm x^6 là đủ rùi
có j sai sót mọi ng góp ý nha

 

[thaoydbg]

Mình có 1 số mẹo để phân tích đa th­­ưc thành nhân t­ư đó........Có ai cần không mình post lên cho nha....

bạn có cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hệ số bất định không
bảo mh với

 

[ephu_torin]

phân tích đa thức thành nhân tử
x^3-3x^2-4x+1
X^3-x^2+1/4x

 

[nguyenbahiep1]

phân tích đa thức thành nhân tử

x^3-3x^2-4x+1
X^3-x^2+1/4x

câu 1 bạn xem lại đề

câu 2

[laTEX] x(x^2 -x + \frac{1}{4}) = x(x-\frac{1}{2})^2[/laTEX]

 

[seishinneko]

g_dragoon88 còn cách nào nữa sao, tớ nghĩ 1 bài như thế này có thể giải rất nhiều cách

 

[thanhmai2000vn]

Mình có 1 số mẹo để phân tích đa th­­ưc thành nhân t­ư đó........Có ai cần không mình post lên cho nha....

Có mẹo nào pt đa thức thành nhân tử = cách thêm bớt không ạ! giúp em với, em chưa rảnh dạng đó!

 

[dotuongbo]

tính ((2^3+1) (3^3+1) (4^3+1) ...(50^3+1)) / ((2^3-1)(3^3-1)(4^3-1)...(50^3-1))

 

[anh quynh]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt cùng 1 hạng tử thích hợp:
a) x^4+4y^4
b)81x^4 +4y^4
c)x^5+x+1
d)x^5+x-1

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt cùng 1 hạng tử thích hợp:
a) x^4+4y^4
b)81x^4 +4y^4
c)x^5+x+1
d)x^5+x-1

$a)x^4+4y^4
\\=x^4+4x^2y^2+4y^4-4x^2y^2
\\=(x^2+2y^2)-4x^2y^2
\\=(x^2-2xy+2y^2)(x^2+2xy+2y^2)$
$b) 81x^4+4y^4
\\=81x^4+36x^2y^2+4y^4-36x^2y^2
\\=(9x^2+2y^2)-36x^2y^2
\\=(9x^2-6xy+2y^2)(9x^2+6xy+2y^2)$
$c)x^5+x+1
\\=x^5-x^2+x^2+x+1
\\=x^2(x^3-1)+x^2+x+1
\\=x^2(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1
\\=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
$d)x^5+x-1
\\=x^5+x^2-x^2+x-1
\\=x^2(x^3+1)-(x^2-x+1)
\\=x^2(x+1)(x^2-x+1)-(x^2-x+1)
\\=(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)$