Toán phân tích đa thức thành nhân tử 8

[doalap2004_C-OTK]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, x^3 + 8x^2 + x - 42
b, 9x^4 - 42x^3 + 13x^2 + 84x + 36
c, x^2y + xy^2 + x^z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz
d, x^2y + xy^2 + x^z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 3xyz
e, (x + y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3
f, (x^2 + x + 4)^2 + 8x(x^2 + x + 4) + 15x^2
g, (x - a)^4 +a^4
h, x^8 + x^4 +1
i, x^4 - 8x^2 + 4

 

[Blue Plus]

a, x^3 + 8x^2 + x - 42
b, 9x^4 - 42x^3 + 13x^2 + 84x + 36
c, x^2y + xy^2 + x^z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz
d, x^2y + xy^2 + x^z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 3xyz
e, (x + y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3
f, (x^2 + x + 4)^2 + 8x(x^2 + x + 4) + 15x^2
g, (x - a)^4 +a^4
h, x^8 + x^4 +1
i, x^4 - 8x^2 + 4

Đề là j zậy

 

[doalap2004_C-OTK]

Đề là j zậy

phân tích đa thức thành nhân tử

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a, x^3 + 8x^2 + x - 42
b, 9x^4 - 42x^3 + 13x^2 + 84x + 36
c, x^2y + xy^2 + x^z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz
d, x^2y + xy^2 + x^z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 3xyz
e, (x + y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3
f, (x^2 + x + 4)^2 + 8x(x^2 + x + 4) + 15x^2
g, (x - a)^4 +a^4
h, x^8 + x^4 +1
i, x^4 - 8x^2 + 4

$a, x^3 + 8x^2 + x - 42
\\=(x^3+10x^2+21x)-(2x^2+20x+42)
\\=x(x^2+10x+21)-2(x^2+10x+21)
\\=(x^2+10x+21)(x-2)
\\=(x+3)(x+7)(x-2)
\\b, 9x^4 - 42x^3 + 13x^2 + 84x + 36
\\=9x^4+49x^2+36-42x^3+84x-36x^2
\\=(3x^2-7x-6)^2
\\=(x-3)^2(3x+2)^2
\\c, x^2y + xy^2 + x^2z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz
\\=(x^2y+xy^2)+(x^2z+xz^2+xyz)+(y^2z+yz^2+xyz)
\\=xy(x+y)+xz(x+y+z)+yz(x+y+z)
\\=xy(x+y)+(x+y+z)(xz+yz)
\\=xy(x+y)+z(x+y+z)(x+y)
\\=(x+y)(xy+xz+yz+z^2)
\\=(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
\\=(x+y)(y+z)(z+x)
\\d, x^2y + xy^2 + x^2z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 3xyz
\\=(x^2y+xy^2+xyz)+(x^2z+xz^2+xyz)+(y^2z+yz^2+xyz)
\\=xy(x+y+z)+zx(x+y+z)+yz(x+y+z)
\\=(x+y+z)(xy+yz+zx)
\\f, (x^2 + x + 4)^2 + 8x(x^2 + x + 4) + 15x^2
\\=(x^2+x+4)^2+8x(x^2+x+4)+16x^2-x^2
\\=(x^2+x+4+4x)^2-x^2
\\=(x^2+5x+4)^2-x^2
\\=(x^2+5x+4-x)(x^2+5x+4+x)
\\=(x^2+4x+4)(x^2+6x+4)
\\=(x+2)^2(x^2+6x+4)
\\h, x^8 + x^4 +1
\\=(x^8+2x^4+1)-x^4
\\=(x^4+1)^2-x^4
\\=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)
\\=[(x^2+1)^2-x^2](x^4-x^2+1)
\\=(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
\\i, x^4 - 8x^2 + 4
\\=x^4-8x^2+16-12
\\=(x^2-4)^2-12
\\=(x^2-4-\sqrt{12})(x^2-4+\sqrt{12})$