Phân tích đa thức thành nhân tử(2)

[Thái Sơn Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)x^3+y^3+z^3-3xyz
b) x^7-1
c)x^10+1

 

[God Hell]

a)x^3+y^3+z^3-3xyz
b) x^7-1
c)x^10+1

$a)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
$b) x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$
$c)x^10+1=(x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1)$

 

[Thái Sơn Long]

$a)x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
$b) x^7-1=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$
$c)x^10+1=(x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1)$

làm từng bước giúp mình với

 

[thuyduongc2tv]

a)x^3+y^3+z^3-3xyz = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz)

 

[God Hell]

làm từng bước giúp mình với

$a)x^3+y^3+z^3-3xyz
\\=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
\\=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)
\\=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-zx-yz+z^2-3xy)
\\=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$
$b) x^7-1
\\=(x-1)(x^6+x^5.1+x^4.1^2+x^3.1^3+x^2.1^4+x.1^5+1^6)
\\=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)$
$c)x^10+1
\\=(x^2)^5+1
\\=(x^2+1)[(x^2)^4-(x^2)^3.1+(x^2)^2.1^2-x^2.1^3+1^4)
\\=(x^2+1)(x^8-x^6+x^4-x^2+1)$