Toán Phân tích đa thức ra nhân tử

Quân Nguyễn 209

Học sinh chăm học
Thành viên
8 Tháng sáu 2017
356
335
86
TP Hồ Chí Minh
Blank
[TEX]P=a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)[/TEX]
 
Last edited:

candyiukeo2606

Học sinh tiến bộ
Thành viên
15 Tháng bảy 2015
671
754
294
19
TP Hồ Chí Minh
=[TEX] (a^3 + ab^2 + ac^2 - a^2b - abc - a^2c) + (a^2b + b^3 + bc^2 - ab^2 - b^2c - abc) + (a^2c + b^2c + c^3 - abc - bc^2 - ac^2)[/TEX]
= [TEX]a(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac) + b(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac) + c(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)[/TEX]
= [TEX](a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)[/TEX]
 
  • Like
Reactions: tiểu thiên sứ

Quang Trungg

Học sinh xuất sắc
Thành viên
14 Tháng mười một 2015
4,678
7,745
879
18
Hà Nội
THCS Mai Dịch
Phân tích đa thức này thành nhân tử : a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc
[tex]a^3+b^3+c^3-3abc[/tex]
[tex]=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)[/tex]
[tex]=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/tex]
 
  • Like
Reactions: hoangnga2709
Top Bottom