Toán Phân tích đa thức ra nhân tử

[Hồ Khánh Nam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức này thành nhân tử : a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc

 

[Quân Nguyễn 209]

[TEX]P=a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)[/TEX]
[TEX]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)[/TEX]

 

[candyiukeo2606]

=[TEX] (a^3 + ab^2 + ac^2 - a^2b - abc - a^2c) + (a^2b + b^3 + bc^2 - ab^2 - b^2c - abc) + (a^2c + b^2c + c^3 - abc - bc^2 - ac^2)[/TEX]
= [TEX]a(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac) + b(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac) + c(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)[/TEX]
= [TEX](a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)[/TEX]

 

[Quang Trungg]

Phân tích đa thức này thành nhân tử : a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc

[tex]a^3+b^3+c^3-3abc[/tex]
[tex]=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3-3abc-3ab(a+b)[/tex]
[tex]=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ab-ac+c^2)-3ab(a+b+c)[/tex]
[tex]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/tex]