Cho [tex]B=\frac{7x^{2}+7x+10}{x^{2}+x+1}[/tex]
Tìm x để B thuộc Z
B = [tex]\frac{7x^{2} + 7x + 7 + 3}{x^{2} + x + 1} = 7 + \frac{3}{x^{2} + x + 1}[/tex]
Để B nguyên thì [tex]x^{2} + x + 1[/tex] là ước của 3. Mà 3 có 4 ước là -1; 1; -3; 3
Vậy: [tex]x^{2} + x + 1[/tex] = - 1 không có giá trị nào của x
[tex]x^{2} + x + 1[/tex] = 1 => x = 0 hoặc x = -1
[tex]x^{2} + x + 1[/tex] = - 3 không có giá trị nào của x
[tex]x^{2} + x + 1[/tex] = 3 => x = 1 hoặc x = -2