Toán Phản thức

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

M = ([tex]\frac{1}{x^2 - 4x + 4} + \frac{1}{4 - x^2} - \frac{1}{x^2 + 4x + 4} ) : (\frac{8x}{x^2 - 4} - 1) - \frac{8}{x^4 - 16}[/tex]
a) Rút gọn m
b) Tìm GTLN của M

 

[Ann Lee]

M = ([tex]\frac{1}{x^2 - 4x + 4} + \frac{1}{4 - x^2} - \frac{1}{x^2 + 4x + 4} ) : (\frac{8x}{x^2 - 4} - 1) - \frac{8}{x^4 - 16}[/tex]
a) Rút gọn M
b) Tìm GTLN của M

a)ĐKXĐ:....
[tex]M=\frac{(2+x)^{2}-x^{2}+4-(2-x)^{2}}{(4-x^{2})^{2}}:\frac{8x-x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{8}{x^{4}-16}[/tex]
[tex]M=\frac{4+8x-x^{2}}{(x^{2}-4)^{2}}.\frac{x^{2}-4}{8x-x^{2}+4}-\frac{8}{x^{4}-16}[/tex]
[tex]M=\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{8}{x^{4}-16}[/tex]
[tex]M=\frac{x^{2}+4-8}{x^{2}-16}=\frac{x^{2}-4}{x^{4}-16}=\frac{1}{x^{2}+4}[/tex]
KQ rút gọn: [tex]\frac{1}{x^{2}+4}[/tex]
b) [tex]x^{2}+4\geq 4\Rightarrow \frac{1}{x^{2}+4}\leq \frac{1}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=0[/tex]
Vậy...

 

[Toshiro Koyoshi]

a)ĐKXĐ:....
[tex]M=\frac{(2+x)^{2}-x^{2}+4-(2-x)^{2}}{(4-x^{2})^{2}}:\frac{8x-x^{2}+4}{x^{2}-4}-\frac{8}{x^{4}-16}[/tex]
[tex]M=\frac{4+8x-x^{2}}{(x^{2}-4)^{2}}.\frac{x^{2}-4}{8x-x^{2}+4}-\frac{8}{x^{4}-16}[/tex]
[tex]M=\frac{1}{x^{2}-4}-\frac{8}{x^{4}-16}[/tex]
[tex]M=\frac{x^{2}+4-8}{x^{2}-16}=\frac{x^{2}-4}{x^{4}-16}=\frac{1}{x^{2}+4}[/tex]
KQ rút gọn: [tex]\frac{1}{x^{2}+4}[/tex]
b) [tex]x^{2}+4\geq 4\Rightarrow \frac{1}{x^{2}+4}\leq \frac{1}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=0[/tex]
Vậy...

ĐKXĐ: [tex]x\neq \pm 2[/tex]