Toán Phản thức

[MysticHuyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B = [tex]\frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2}[/tex]
a) rút gọn B
b) Tìm x để B > 0, B < 0
c) Tính B khi | 2x + 1 | = 5
đ) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z
e) Tìm GTLN của M = B[tex]\frac{x - 3}{x^2 - 2x + 3}[/tex]

 

[Nhat Ha A3]

B = xx+3+2xx−3−9−3x29−x2xx+3+2xx−3−9−3x29−x2\frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2}
a) rút gọn B

[tex]\frac{x}{x+3}+ \frac{2x}{x-3}-\frac{9-3x^{2}}{9-x^{2}} = \frac{x(x-3)+2x(x+3)}{(x+3)(x-3)}-\frac{9-3x^{2}}{(3-x)(3+x)}= \frac{x^2-3x+2x^{2}+6x-3x^{2}+9}{(x-3)(x+3)}=\frac{3x+9}{(x-3)(x+3)}=\frac{3(x+3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{3}{x-3}[/tex]

b) Tìm x để B > 0, B < 0

Với B>0 => x-3>0 (phần a) => x>3
Với B<0 => x-3<0( phần a) => x<3
x khác 3 vì nếu x=3 sẽ vô lý với đề bài
(Làm nếu còn thiếu sót đâu mong mọi người sửa )

 

[Toshiro Koyoshi]

B = [tex]\frac{x}{x + 3} + \frac{2x}{x - 3} - \frac{9 - 3x^2}{9 - x^2}[/tex]
a) rút gọn B
b) Tìm x để B > 0, B < 0
c) Tính B khi | 2x + 1 | = 5
đ) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z
e) Tìm GTLN của M = B[tex]\frac{x - 3}{x^2 - 2x + 3}[/tex]

c, Ta có: [tex]|2x+1|=5\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-3 & \\ x=2 & \end{matrix}\right.[/tex]
(Chọn vì thoả mãn ĐKXĐ [tex]x\neq 3[/tex] )
Thay [tex]x=2[/tex] vào phân thức đã rút gọn ta được......
d, Với [tex]x\in Z[/tex] để B có giá trị nguyên thì [tex]\frac{3}{x-3}[/tex] có giá trị nguyên
Do đó x-3 là các ước nguyên của 3
[tex]\Rightarrow x-3\in \left \{ -3;-1;1;3 \right \}\Rightarrow \in \left \{ 0;2;4;6 \right \}[/tex]
Vậy...............
e, Ta có: [tex]M=B.\frac{x-3}{x^2-2x+3}=\frac{3}{x-3}.\frac{x-3}{x^2-2x+3}=\frac{3}{x^2-2x+3}\leq \frac{3}{2}[/tex]
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi [tex]x=-1[/tex]