Toán 8 Phân thức đại số

[Triệu Việt Khôi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm các số thực A,B thoả mãn [tex]\frac{3x+5}{x^{2}-4}[/tex] =[tex]\frac{A}{x-2}+\frac{B}{x+2}[/tex]
Bài 2 : Cho các số thực dương x , y thoả mãn [tex]2x^{2}[/tex] +[tex]3y^{2}[/tex] = 5xy. Tính P = [tex]\frac{x+2y}{3x-y}[/tex]
Bài 3 : Cho số thực x thoả mãn [tex]x^{2}-3x[/tex]+1=0. Tính M = [tex]\frac{x^{4}+1}{x^{4}+3x^{3}+7x^{2}+3x+1}[/tex]
Bài 4 : Cho các số thức a,b,c đôi một khác nhau thoả mãn ab +bc +ca = 1. Tính giá trị biểu thức B = [tex]B=\frac{(a^{2}+2bc-1)(b^{2}+2ca-1)(c^{2}+2ab-1)}{[ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)]^{2}}[/tex]
Bài 5 : Cho các số thực x,y,z thoả mãn (x+y)(y+z)(z+x) [tex]\neq 0[/tex] và x+y+z=1. Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y,z : T= [tex]\frac{(x+yz)(y+zx)(z+xy)}{(x+y)^{2}(y+z)^{2}(z+x)^{2}}[/tex]
Bài 6 : Cho các số thực x, y, z thoả mãn đồng thời các điều kiện x+y+z=2, [tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}[/tex] = 18 và xyz = -1. Tính giá trị biểu thức : S = [tex]\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+ \frac{1}{zx+y-1}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Bài 1)
Em dùng hệ số bất định:
A(x+2) + B (x-2) = (A + B) x + 2(A - B)
Như vậy, ta cho A + B = 3 và 2(A-B) = 5 rồi tìm ra A và B

Bài 2)
Ta chia $y^2$ ở 2 vế rồi được $2(\frac{x}{y})^2 + 3 = 5\frac{x}{y}$ từ đó suy ra $\frac{x}{y} = 1$ hoặc $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
P = $\frac{\frac{x}{y} + 2}{3\frac{x}{y} - 1}$, em biết phải làm gì rồi chứ ?
Bài 3)
Ta cứ thay $(x^2 + 1) = 3x$
Biến đổi $x^4 + 1 = (x^2 + 1)^2 - 2x^2$ là được