Toán Phân thức đại số

Hòn Đá

Học sinh
Thành viên
23 Tháng chín 2017
88
32
26
20
Bắc Ninh
THCS
B2: Rút gọn các phân thức a)a^2n-b^2n/(a-b(a^n+b^n)
bx^3n-y^3n/x^n-y^n
 

Nữ Thần Mặt Trăng

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT tích cực 2017
28 Tháng hai 2017
4,472
5,490
779
Hà Nội
THPT Đồng Quan
B1: Rút gọn phân thức
Q=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)/ab^2-ac^2-b^3+bc^2
B2: Rút gọn các phân thức a)a^2n-b^2n/(a-b(a^n+b^n)
bx^3n-y^3n/x^n-y^n
1.
$Q=\dfrac{a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}
\\=\dfrac{a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+c^2(a-b)}{(ab^2-b^3)-(ac^2-bc^2)}
\\=\dfrac{(a^2b-ab^2)-(a^2c-b^2c)+c^2(a-b)}{b^2(a-b)-c^2(a-b)}
\\=\dfrac{ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2(a-b)}{(a-b)(b^2-c^2)}
\\=\dfrac{(a-b)(ab-ac-bc+c^2)}{(a-b)(b-c)(b+c)}
\\=\dfrac{(a-b)[a(b-c)-c(b-c)]}{(a-b)(b-c)(b+c)}
\\=\dfrac{(a-b)(b-c)(a-c)}{(a-b)(b-c)(b+c)}
\\=\dfrac{a-c}{b+c}$
2. Với $n\in \mathbb{N^*}$ ta có:
a) $\dfrac{a^{2n}-b^{2n}}{(a-b)(a^n+b^n)}=\dfrac{(a^n-b^n)(a^n+b^n)}{(a-b)(a^n+b^n)}$
$=\dfrac{(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}.b+...+a.b^{n-2}+b^{n-1})}{a-b}$
$=a^{n-1}+a^{n-2}.b+...+a.b^{n-2}+b^{n-1}$
b) $\dfrac{x^{3n}-y^{3n}}{x^n-y^n}=\dfrac{(x^n-y^n)(x^{2n}+x^ny^n+y^{2n})}{x^n-y^n}=x^{2n}+x^ny^n+y^{2n}$
 
  • Like
Reactions: Hòn Đá

Eindreest

Học sinh mới
Thành viên
10 Tháng chín 2017
85
49
16
21
Nghệ An
[TEX]\frac{a^2(b - c) + b^2(c - a) + c^2(a - b)}{ab^2 - ac^2 - b^3 + bc^2}[/TEX]
= [TEX]\frac{a^2(b - c) + b^2c - b^[URL='https://www.facebook.com/#']2a [/URL]+ c^[URL='https://www.facebook.com/#']2a [/URL]- c^2b}{a(b^2 - c^2) - b(b^2 - c^2)[/TEX]
= [TEX]\frac{a^2(b - c) + bc(b - c) - a(b^2 - c^2)}{(a - b)(b^2 - c^2)}[/TEX]
= [TEX]\frac{(b - c)(a^2 + bc - ab - ac)}{a - b)(b - c)(b + c)}[/TEX]
= [TEX]\frac{(b - c)(a - c)(a - b)}{(a - b)(b - c)(b + c)}[/TEX]
= [TEX]{a - c}{b + c}[/TEX]
 

Hòn Đá

Học sinh
Thành viên
23 Tháng chín 2017
88
32
26
20
Bắc Ninh
THCS
típ nè
B4: Rút gọn phân thức a) A=(x^2-y^2(y^2-z^2)(z^2-x^2)/(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3
b)B=(x^2-y^2)^3+(y^2-z^2)^3+(z^2-x^2^3/(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3
 

Hòn Đá

Học sinh
Thành viên
23 Tháng chín 2017
88
32
26
20
Bắc Ninh
THCS
Đến chiều mai nếu pn nào chưa có câu trả lời mk sẽ đăng đáp án
 
Top Bottom