Phân thức đại số

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Với những giá trị nào của $a$ thì giá trị của các phân thức sau là số nguyên :
$a$, $\frac{5a^2+2a+3}{a}$
$b$, $\frac{(a-3)^3}{a}$
p/s : mik làm ra kết quả câu a là $a=+-1,+-3$ ; câu b là$a=+-1,+-3,+-9$ nhưng ko biết cahs trình bày mong các bạn giúp mình vs nha ,thanks....
Bài 2 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$B=\frac{3y^2-4y}{1+y^2}$
$C=\frac{2x+1}{x^2+2}$

 

[transformers123]

bài 1:

$\dfrac{5a^2+2a+3}{a}=\dfrac{5a^2+2a}{a}+\dfrac{3}{a}$

$=5a+2+\dfrac{3}{a}$

vì $a$ nguyên nên: $5a+2$ là số nguyên

$\Longrightarrow$ để bt trên thuộc Z thì $\dfrac{3}{a} \in Z$

$\Longrightarrow 3\ \vdots\ a$

$\Longrightarrow a=\pm 1$ và $a=\pm3$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

a) Điều kiện: $3$ chia hết cho $a$

b) Điều kiện: $27$ chia hết cho $a$

Bài 2:

a) $A=(x+2)^2-9 \ge -9$

b) $B+1=\dfrac{4y^2-4y+1}{y^2+1}=\dfrac{(2y-1)^2}{y^2+1} \ge 0$

Suy ra $B \ge -1$

c) $C+\dfrac{1}{2}=\dfrac{4x+2+x^2+2}{2x^2+4}=\dfrac{(x+2)^2}{2(x^2+2)} \ge 0$

Suy ra $C \ge \dfrac{-1}{2}$

 

[hoangtubongdem5]

Bài 1:

a) [TEX]\frac{5a^2+2a+3}{a}[/TEX] [TEX]= 5a + 2 + \frac{3}{a}[/TEX]

Để biểu thức trên [TEX]\in Z[/TEX] thì [TEX]\frac{3}{a} \in Z[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3 \vdots a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a \in[/TEX] Ư(3) [TEX] =\pm 1; a=\pm 3[/TEX]

b) [TEX]\frac{(a-3)^3}{a} = \frac{a^3-9a^2+27a-27}{a}[/TEX]

Rút gọn và giải tiếp như câu a