Toán 6 Phân số

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Thị Quỳnh Lan, 20 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 112

  1. Nguyễn Thị Quỳnh Lan

    Nguyễn Thị Quỳnh Lan Cựu TMod Sử Thành viên

    Bài viết:
    1,325
    Điểm thành tích:
    511
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    HocMai Forum
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Bài 1: So sánh A và B biết:
    [tex]A= \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + ... + \frac{1}{2^{10}}[/tex]
    [tex]B= 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{3^{3}} + \frac{1}{3^{4}} + \frac{1}{3^{5}}[/tex]
    Bài 2: Cho
    [tex]A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019}[/tex]
    [tex]B = \frac{1}{1010} + \frac{1}{1011} + ... + \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019}[/tex]
    Hãy tính [tex](A - b - 1)^{2021}[/tex]

    Em cảm ơn
    @Magic Boy @Cute Boy @hoàng việt nam
     
  2. Cute Boy

    Cute Boy Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    722
    Điểm thành tích:
    156
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chết nhiêu lần

    [tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{125}-\frac{1}{126}-(\frac{2}{128}+...+\frac{2}{252})[/tex] Bài 1
    A=[tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}[/tex]
    2A=[tex]\frac{2}{2}+\frac{2}{2^2}+...+\frac{2}{2^{10}}[/tex]
    2A=[tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}[/tex]
    2A-A=([tex]1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}[/tex])-([tex]\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}[/tex])
    A=1-[tex]\frac{1}{2^{10}}[/tex]
    A=[tex]\frac{1023}{1024}[/tex]
    B=[tex]1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}[/tex]
    3B=[tex]3+1+...\frac{1}{3^4}[/tex]
    3B-B=([tex]3+1+...\frac{1}{3^4}[/tex])-([tex]1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^5}[/tex])
    2B=[tex]3-\frac{1}{3^5}[/tex]
    B=[tex]\frac{364}{243}[/tex]
    =>B>A
    Bài 2
    A=[tex](1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1009})-\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2019}[/tex]
    A-B=[[tex](1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1009})-\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2019}[/tex]]-[tex](\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2019})[/tex]
    =[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}-(\frac{2}{1010}+\frac{2}{1011}+...+\frac{2}{2018})[/tex]
    =[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1009}-(\frac{1}{505}+\frac{1}{506}+...+\frac{1}{1009})[/tex]
    =[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{503}-\frac{1}{504}-(\frac{2}{506}+\frac{2}{507}+...+\frac{2}{1008})[/tex]
    =[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{503}-\frac{1}{504}-(\frac{1}{253}+\frac{1}{254}+...+\frac{1}{504})[/tex]
    =[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{251}-\frac{1}{252}-(\frac{2}{254}+\frac{2}{255}+...+\frac{2}{504})[/tex]
    =[tex]1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{251}-\frac{1}{252}[/tex][tex]-(\frac{1}{127}+...+\frac{1}{252})[/tex]

    não mình dừng ở đây :D nhưng sau 1 quá trình dài nữa thì
    A-B=0
    =>(A-B-1)^2021=-1
    Không biết sai chỗ nào không
     
    Last edited: 20 Tháng bảy 2021
  3. hoàng việt nam

    hoàng việt nam Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    100
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Cao Xuân Huy

    Bài 2:
    [TEX]A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017} - \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019}[/TEX]
    [TEX]=> A = (1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018})[/TEX]
    [TEX]=> A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017} + \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018})[/TEX]
    [TEX]=> A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2017} + \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019})-(1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... +\frac{1}{1009}=\frac{1}{1010} + \frac{1}{1011} + ... + \frac{1}{2018} + \frac{1}{2019}=B [/TEX]
    [TEX]=>A-B=0=>A-B-1=-1=>(A-B-1)^2021=-1[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY