Toán 6 Phân số

[Nguyễn Thị Quỳnh Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng tỏ rằng A>B
[tex]A=\frac{2}{1.5} + \frac{3}{5.11} + \frac{4}{11.19} + \frac{5}{19.29} + \frac{6}{29.41}[/tex]
[tex]B= \frac{1}{1.4} + \frac{2}{4.10} + \frac{3}{10.19} + \frac{5}{19.31}[/tex]
Bài 2: Tình giá trị biểu thức
[tex]A= \frac{2}{1.2.3} + \frac{2}{2.3.4} + \frac{2}{3.4.5} +...+ \frac{2}{98.99.100}[/tex]

Em cảm ơn, mai em nộp rồi ạ

 

[Cute Boy]

Bài 1
A=[tex]\frac{2}{1.5}+\frac{3}{5.11}+\frac{4}{11.19}+\frac{5}{19.29}+\frac{6}{29.41}[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(1-\frac{1}{5})+\frac{1}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{11})+...+\frac{1}{2}(\frac{1}{29}-\frac{1}{41})[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{29})[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(1-\frac{1}{41})=\frac{20}{41}[/tex]
B=[tex]\frac{1}{1.4}+\frac{2}{4.10}+...+\frac{4}{19.31}[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}(1-\frac{1}{4})+...+\frac{1}{3}(\frac{1}{19}-\frac{1}{31})[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}(1-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{31})[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}(1-\frac{1}{31})=\frac{10}{31}[/tex]
=>A>B
Bài 2
A=[tex](\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3})+(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4})+...+(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100})[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}[/tex]

 

[hoàng việt nam]

Bài 1
A=[tex]\frac{2}{1.5}+\frac{3}{5.11}+\frac{4}{11.19}+\frac{5}{19.29}+\frac{6}{29.41}[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(1-\frac{1}{5})+\frac{1}{2}(\frac{1}{5}-\frac{1}{11})+...+\frac{1}{2}(\frac{1}{29}-\frac{1}{41})[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{29}+\frac{1}{29})[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}(1-\frac{1}{41})=\frac{20}{41}[/tex]
B=[tex]\frac{1}{1.4}+\frac{2}{4.10}+...+\frac{4}{19.31}[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}(1-\frac{1}{4})+...+\frac{1}{3}(\frac{1}{19}-\frac{1}{31})[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}(1-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{31})[/tex]
=[tex]\frac{1}{3}(1-\frac{1}{31})=\frac{10}{31}[/tex]
=>A>B
Bài 2
A=[tex](\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3})+(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4})+...+(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100})[/tex]
=[tex]\frac{1}{2}-\frac{1}{99.100}=\frac{4949}{9900}[/tex]

Em nghĩ anh nên giải thích về công thức để dễ hiểu hơn ạ.
Bài 1:
Ta có: [TEX]\frac{x}{a(a+x)}=\frac{(a+x)-a}{a(a+x)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+x}[/TEX]
Bài 2:
Ta có: [TEX]\frac{2}{x(x+1)(x+2)}=\frac{(x+2)-x}{x(x+1)(x+2)}=\frac{1}{x(x+1)}-\frac{1}{(x+1)(x+2)}[/TEX]