Toán Phân số

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,Cho E=$$92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}$$
F=$$\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}$$
Tính $$\frac{E}{F}$$
b,Cho M=$$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{8}{9!}+\frac{9}{10!}$$
So sánh M với 1
Cảm ơn

 

[Ann Lee]

a,Cho E=$$92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}$$
F=$$\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{55}+...+\frac{1}{500}$$
Tính $$\frac{E}{F}$$
b,Cho M=$$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{8}{9!}+\frac{9}{10!}$$
So sánh M với 1
Cảm ơn

a, Xét $$E=92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}=(1-\frac{1}{9})+(1-\frac{2}{10})+(1-\frac{3}{11})+...+(1-\frac{92}{100})=\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}=8.(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100})$$
Xét $$F=\frac{1}{5}.(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100})$$
Suy ra: $$\frac{E}{F}=40$$
b, $$M=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{9}{10!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{10-1}{10!}=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}=1-\frac{1}{10!}<1$$

 

[kido2006]

a, Xét $$E=92-\frac{1}{9}-\frac{2}{10}-\frac{3}{11}-...-\frac{92}{100}=(1-\frac{1}{9})+(1-\frac{2}{10})+(1-\frac{3}{11})+...+(1-\frac{92}{100})=\frac{8}{9}+\frac{8}{10}+\frac{8}{11}+...+\frac{8}{100}=8.(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100})$$
Xét $$F=\frac{1}{5}.(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{100})$$
Suy ra: $$\frac{E}{F}=40$$
b, $$M=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{9}{10!}=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+\frac{4-1}{4!}+...+\frac{10-1}{10!}=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{3!}-\frac{1}{4!}+...+\frac{1}{9!}-\frac{1}{10!}=1-\frac{1}{10!}<1$$

Cảm ơn