Phân số

[cumicute1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $P=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{4n+17}{n+2}+\frac{4n+15}{n+2}$
Tìm n thuộc Z để P là phân số tối giản

 

[haoanh_98]

em đánh LATEX nhá, không hiểu đầu bài......................................................................

 

[zzztellgoodbyezzz]

[TEX] P=2n+\frac{9}{n}+2+4n+\frac{17}{n}+2+4n+\frac{15}{n}+2[/TEX]
Chắc đề bài là như thế này !

 

[saklovesyao]

[TEX]P=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{4n+17}{n+2}+\frac{4n+15} {n+2}[/TEX]

Theo mình nghĩ thì thế này:

[TEX]P=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{4n+17}{n+2}+\frac{4n+15} {n+2}[/TEX]

[TEX]P=\frac{2n+9+4n+17+4n+15}{n+2}[/TEX]

[TEX]P=\frac{2n+4n+4n+9+17+15}{n+2}[/TEX]

[TEX]P=\frac{n(2+4+4)+41}{n+2}[/TEX]

[TEX]P=\frac{n10+41}{n+2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow n10+41 \vdots[/TEX] Ư(1)

[TEX]\Rightarrow n+2 \vdots[/TEX] Ư(1)

[TEX]\Rightarrow (n10+41) - (n+2) \vdots[/TEX] Ư(1)

[TEX]\Rightarrow (n10+41)-(n1+2) \vdots[/TEX] Ư(1)

[TEX]\Rightarrow n11+43 \vdots[/TEX] Ư(1)

Ư(1)={-1;1}

Nếu [TEX]n11+43=1[/TEX] thì [TEX]n=(1-43):11 \Rightarrow n= \frac{-42}{11}[/TEX] => Loại bỏ, vì đây không thuộc Z

Nếu [TEX]n11+43=(-1)[/TEX] thì [TEX] n=[(-1)-43]:11 \Rightarrow n= (-4)[/TEX]

\Rightarrow Nếu n ∈ { -4 } thì [TEX]P=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{4n+17}{n+2}+\frac{4n+15} {n+2}[/TEX] tối giản