Đăng ký thành viên ĐƠN GIẢN với FB, Gmail, HM để có cơ hội nhận quà từ diễn đàn.

Phân số tối giản

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi minsunghyo, 5 Tháng chín 2011.

Lượt xem: 5,103

  1. minsunghyo

    minsunghyo Guest

    Cuộc thi "Khi tôi là Admin" | "Văn học trong tôi"

    Đặt chỗ bí kíp giúp bứt phá 9,10đ lớp 11 - Xem ngay!


    1. Chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi n thuộc Z

    ( 2n + 1) / (2n (n + 1))

    2. Chứng minh rằng tổng và hiệu của một số nguyên và một phân số tối giản là một phân số tối giản

    3. Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ có thể là một số hữu tỉ được không? Tổng của hai số vô tỉ có thể là một số hữu tỉ được không?

    :eek::(
     
  2. harrypham

    harrypham Guest

    Gọi ƯCLN của 2n+1 và 2n(n+1) là d.
    Khi đó 2n(n+1)=n(2n+1)-n+1.
    \Rightarrow ƯCLN(2n+1,2n(n+1))= ƯCLN(2n+1,n+1)=d \Rightarrow ƯCLN(2(n+1)-1,n+1)=d \Rightarrow ƯCLN(1,d+1)=d.
    Vậy d=1. Nên phân số tối giản.
     
  3. tnam980

    tnam980 Guest

    mình k hiểu bài bạn làm thế nào ở cái phần 2n(n+1)=n(2n+1)-n+1
    ta có:
    2n(n+1)=2n^2+2n
    n(2n+1)-n+1 = 2n^2+n-n+1 = 2n^2+1
    2n^2+2n khác 2n^2+1 (với mọi n thuộc Z)
    vì vậy mình nghĩ là bài bạn harrypham chưa đúng
     
  4. harrypham

    harrypham Guest

    Lời giải có lẽ chưa đúng. Xin chữa lại.

    Gọi .





    Vậy nên phân số tối giản.
     

CHIA SẺ TRANG NÀY