Toán 6 Phân số. Lũy thừa.

[duongmeoww@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, y, z biết: x^3/8 = y^3/64 = z^3/216 và x^2 + y^2 + z^2 = 224.

 

[Tiến Phùng]

Ở giả thiết 1 là 3 lập phương bằng nhau, do đó:
[tex]\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k=>x=2k;y=4k;z=6k[/tex]
Thay vào 2 ta có: [tex]4k^2+16k^2+36k^2=224<=>k^2=4<=>k=2;k=-2[/tex]
Thay từng k tương ứng lên dòng số 2 là tìm được x,y,z

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow (\frac{x}{2})^3=(\frac{y}{4})^3=(\frac{z}{6})^3\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow x=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^2=\frac{y^2}{4}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1+4+9}=\frac{224}{14}=16\Rightarrow x=\pm 4[/tex]