Toán 9 Phần nguyên

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi hoàng việt nam, 16 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 179

  1. hoàng việt nam

    hoàng việt nam Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    101
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Cao Xuân Huy
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho dãy số [TEX]x_{0}, x_{1}, x_{2}, x_{3},..., x_{n},...(n \in N)[/TEX] được xác định bằng công thức:
    [TEX]x_{n}=[\frac{n+1}{\sqrt{2}}]-[\frac{n}{\sqrt{2}}][/TEX] với mọi giá trị của n. Hỏi trong 2015 số [TEX]{x_{0}, x_{1}, x_{2},..., x_{2014}}[/TEX] có bao nhiêu số khác 0? (P/s: [a] là kí hiệu phần nguyên của a)
    :Tonton18 @kido2006, @Mộc Nhãn Help me!
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,801
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Xét [tex]x_0+x_1+...+x_{2014}=[\frac{2015}{\sqrt{2}}]-[\frac{0}{\sqrt{2}}]=1424[/tex]
    Giả sử [tex][\frac{n}{\sqrt{2}}]=q\Rightarrow q\leq \frac{n}{\sqrt{2}}< q+1\Rightarrow q+\frac{1}{\sqrt{2}}\leq \frac{n+1}{\sqrt{2}}+q+1+\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow q< \frac{n+1}{\sqrt{2}}< q+2\Rightarrow [\frac{n+1}{\sqrt{2}}]=q[/tex] hoặc [TEX][\frac{n+1}{\sqrt{2}}]=q+1[/TEX]
    Từ đó [TEX]x_n=0[/TEX] hoặc [TEX]x_n=1[/TEX]
    Từ đó ta dễ thấy được có 1424 số khác 0 trong dãy.
     
  3. hoàng việt nam

    hoàng việt nam Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    101
    Điểm thành tích:
    81
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Cao Xuân Huy

    Nhưng mà cho em hỏi tại sao tìm số các số khác 0 trong dãy lại tính tổng 2015 số ạ
     
    Nguyễn Linh_2006 thích bài này.
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,801
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bài này có một vài điểm lưu ý phải nhận biết được:
    + [TEX]x_n=0[/TEX] hoặc [TEX]x_n=1[/TEX]. Từ dữ liệu này có thể gợi ra cách tính tổng 2015 số.
    + [TEX]x_n[/TEX] có dạng "số trước trừ số sau". Có nghĩa là khi cộng 2 số liên tiếp thì sẽ mất đi 1 số ở trong nó cho nên ta nghĩ tới cách cộng các số lại.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY