Phân loại và bài tập điện xoay chiều

L

lorddragon

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU
A: LÝ THUYẾT
I/ Lý thuyết cơ bản: <SGK>
II/ Lý thuyết nâng cao và các công thức giải nhanh
1/$R$ thay đổi để $P=P_{max}$
Khi $L,C,\omega$ không đổi thì $Z_L$ không bằng $Z_C$ nên không gây ra hiện tượng cộng hưởng
picture.php

CÔNG THỨC: $R=|Z_L-Z_C|$
Khi đó $Z=R\sqrt{2}$,$I=\frac{U}{R\sqrt{2}}$;$cos\varphi=\frac{R}{Z}=\frac{sqrt{2}}{2}$,$\varphi=\frac{\pi}{4}$ hoặc $\varphi=-\frac{\pi}{4}$
=>$tan\varphi=1$
$P_{max}=\frac{U^2}{2R}$ và $P_{max}=\frac{U^2}{2|Z_L-Z_C|}$
Lúc đó $I=I_{max}=\frac{U}{|Z_L-Z_C|\sqrt{2}}$

Ta có đồ thị như sau:
picture.php

2/ R thay đổi để có công suất P: Khi đó có 2 giá trị $R_1,R_2$ đều cho cùng công suất $P<P_{max}$
Công thức: $R_1+R_2=\frac{U^2}{P}$
$R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2$

Với 2 giá trị của điện trở là $R_1$ và $R_2$ mạch có cùng công suất P
=> $R_o$ để mạch có công suất cực đại $P_{max}$ bằng: $R_o=\sqrt{R_1.R_2}$
Hay $R_1+R_2=\frac{2.P_{max}}{P}.R_o$

3/ Công suất mạch RLC cực đại khi có cộng hưỡng:
Khi tần số thõa: $\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}$ thì mạch cộng hưỡng
Khi đó:
Tổng trở: $Z=Z_{min}=R$ ; $U=U_R$
Cường độ dòng điện $I=I_{max}=\frac{U}{R}$
Công suất $P=P_{max}=\frac{U^2}{R}$

$\varphi=0$; $\varphi_u=\varphi_i$; $cos\varphi=1$$U_{LC}=0$
 
L

lorddragon

4/ Đoạn mạch RLC có L hoặc C thay đổi. Tìm giá trị L hoặc C để mạch có công suất cực đại
Mạch có công suất cực đại khi công hưỡng => $Z_L=Z_C$
-Thay đổi C để mạch có công suất cực đại
$C=\frac{1}{\omega^2.L}$
-Thay đổi L để mạch có công suất cực đại
$L=\frac{1}{\omega^2.C}$
5/ $\omega$ thay đổi cho công suất P: Khi đó có 2 giá trị $\omega_1,\omega_2$ đều cho cùng công suất $P<P_{max}$
khi $P=P_{max}$: mạch cộng hưỡng => tần số $\omega_o=\frac{1}{\sqrt{LC}}$
Ta có mối liên hệ giữa $\omega_1,\omega_2,\omega_o$:
$\omega_o=\sqrt{\omega_1.\omega_2}$ => $\omega_1.\omega_2=\frac{1}{LC}$
Tần số: $f=\sqrt{f_1.f_2}$

6/ Thay đổi hệ số tự cảm L cho công suất: Có 2 giá trị $L_1$ và $L_2$ làm mạch có cùng công suất $P<P_{max}$
Khi mạch có công suất cực đại thì mạch cộng hưởng, khi đó $L_o=\frac{1}{\omega^2.C}$
Mối liên hệ giữa $L_1,L_2,L_o$ ${Z_L}_o$ = $\frac{{Z_L}_1+{Z_L}_2}{2}$ => $ L_o=\frac{L_1+L_2}{2}$
7/ Thay đổi hệ số tự cảm L cho công suất: Có 2 giá trị $C_1$ và $C_2$ làm mạch có cùng công suất $P<P_{max}$
Khi mạch có công suất cực đại thì mạch cộng hưởng, khi đó $C_o=\frac{1}{\omega^2.L}$
Mối liên hệ giữa $C_1,C_2,C_o$: ${Z_C}_o$ = $\frac{{Z_C}_1+{Z_C}_2}{2}$, $\frac{2}{C_o}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$ => $C=\frac{2.C_1.C_2}{C_1+C_2}$
 
Last edited by a moderator:
L

lorddragon

* Trường hợp mạch RLrC ( Cuộn cảm có điện trở r).
- Tìm R để công suất toàn mạch cực đại $P_{max}$:
picture.php

$R+r=|Z_L-Z_C|$, $R=|Z_L-Z_C|-r$
$P_{max=\frac{U^2}{2|r+R|}}$ hay $P_{max}=\frac{U^2}{3|Z_L-Z_C|}$

- Tìm R để công suất tiêu thụ trên R cực đại $P_{Rmax}$
$R^2=r^2+(Z_L-Z_C)^2$
Công suất cực đại trên R lúc đó: $P_{Rmax}=\frac{U^2}{2r+2\sqrt{r^2+(Z_L-Z_C)^2}}$
 
Top Bottom