Toán 10 Phản chứng

[kangdaniel2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người xem bài này dùm em vs ạ.em đang cần gấp cảm ơn mọi người nhiều

 

[7 1 2 5]

Giả sử tồn tại cách xếp [TEX]n > 20[/TEX] học sinh thỏa mãn đề bài.
Ta xét hình vuông 8m x 8m bằng cách mở rộng các cạnh thêm 1 m. Xem các học sinh như các điểm.
Khi đó nếu vẽ các đường tròn bán kính tâm là các điểm cho trước, bán kính 1m thì các đường tròn nằm trong hình vuông 8m x 8m đó.
Tổng diện tích của [TEX]n[/TEX] đường tròn là [tex]n \pi \geq 21\pi > 8^2[/tex], tức là tồn tại ít nhất 2 đường tròn cắt nhau.
Khi đó khoảng cách giữa tâm 2 đường tròn sẽ nhỏ hơn [TEX]1+1=2(m)[/TEX] nên mâu thuẫn.
Vậy ta có đpcm.