Toán 7 Phản chứng

[0979956782]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh không tồn tại số nguyên a,b sao cho:
3a^2+b^2=2021
Mọi người giúp em với ạ. Em xin cảm ơn!

 

[Darkness Evolution]

Chứng minh không tồn tại số nguyên a,b sao cho:
3a^2+b^2=2021
Mọi người giúp em với ạ. Em xin cảm ơn!

Giả sử tồn tại $a;b$ thỏa mãn.
Do $3a^2$ luôn chia hết cho 3; 2021 chia 3 dư 2
$\Rightarrow b^2$ chia 3 dư 2
Mà một số chính phương khi chia cho 3 luôn dư 0 hoặc 1
$\Rightarrow$ Vô lí...

 

[0979956782]

Giả sử tồn tại $a;b$ thỏa mãn.
Do $3a^2$ luôn chia hết cho 3; 2021 chia 3 dư 2
$\Rightarrow b^2$ chia 3 dư 2
Mà một số chính phương khi chia cho 3 luôn dư 0 hoặc 1
$\Rightarrow$ Vô lí...

Bạn ơi, nếu thế thì b^2 chia 3 phải dư 1 chứ!

 

[Only Normal]

Bạn ơi, nếu thế thì b^2 chia 3 phải dư 1 chứ!

$3a^2 $ luôn chia hết cho $3$ thì ngăm hiểu là dư $0$ rồi mà bạn . Mà $2021$ chia $3$ là dư $2$ thì $b^2$ chia $3$ phải dư $2$ chứ ạ ?

 

[0979956782]

$3a^2 $ luôn chia hết cho $3$ thì ngăm hiểu là dư $0$ rồi mà bạn . Mà $2021$ chia $3$ là dư $2$ thì $b^2$ chia $3$ phải dư $2$ chứ ạ ?

Mình đăng nhầm đề ạ
Cho mình hỏi lại là:
CMR ko tồn tại số nguyên a,b sao cho : 3a^2-b^2=2021
Sorry các bạn nhé!Mong các bạn tiếp tục giúp mình

 

[Darkness Evolution]

Mình đăng nhầm đề ạ
Cho mình hỏi lại là:
CMR ko tồn tại số nguyên a,b sao cho : 3a^2-b^2=2021
Sorry các bạn nhé!Mong các bạn tiếp tục giúp mình

Cái này thì thay 3 với 4 thôi ...
Giả sử tồn tại $a;b$ thỏa mãn.
Do $3a^2$ chia 4 dư 0 hoặc 3; 2021 chia 4 dư 1
$\Rightarrow b^2$ chia 4 dư 2 hoặc 3
Mà một số chính phương khi chia cho 4 luôn dư 0 hoặc 1
$\Rightarrow$ Vô lí...