Cho mình hỏi về nghiệm đơn, nghiệm lẻ, nghiệm bội chẵn và nghiệm bội lẻ với mọi người. Xin cảm ơn mọi người
Giả sử $f(x) = 0$ có một nghiệm là $x_0$ thì:
- Nếu $f(x)$ đổi dấu qua $x_0$ thì ta gọi $x_0$ là nghiệm bội lẻ.
- Nếu $f(x)$ không đổi dấu qua $x_0$ thì ta gọi $x_0$ là nghiệm bội chẵn.
Giả sử ta giải phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$ có nghiệm $x = 2$. Có thể kiểm tra bằng máy tính như sau:
- Thay $x = 2,001$ vào VT ta được $VT = 0,000001 > 0$.
- Thay $x = 1,999$ vào VT ta được $VT = 0,000001 > 0$.
- Vậy $VT$ không đổi dấu qua $x = 2$ nên $x = 2$ là nghiệm bội chẵn của phương trình.
Hoặc lấy một ví dụ khác: $x - 3 - \sqrt{x - 1} = 0$, giải ra $x = 5$ và $x = 2$. Kiểm tra:
- Thay $x = 5.001$ vào VT ta được $VT = \ldots > 0$.
- Thay $x = 4.999$ vào VT ta được $VT = \ldots < 0$.
- Vậy nên $x = 5$ là nghiệm bội lẻ của phương trình.
- Tương tự với $x = 2$: đây cũng là nghiệm bội lẻ.
Đấy là về nghiệm bội lẻ và nghiệm bội chẵn. Còn về nghiệm đơn và nghiệm lẻ:
- Nghiệm đơn là một trường hợp của nghiệm bội lẻ, mình thường thấy người ta dùng để gọi các nghiệm của pt $ax + b = 0$. Chẳng hạn bạn giải $(x - 1)(x - 2) = 0$ thì $x = 1$ và $x = 2$ là các nghiệm đơn.
- Nghiệm lẻ thì mình nghĩ là ở đây người ta dùng để viết gọn cho "nghiệm bội lẻ".
Bạn có thể tham khảo thêm một số cách giải thích khác ở đây:
https://diendan.hocmai.vn/threads/the-nao-la-nghiem-boi-le-va-boi-chan.758399/
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
