phần b cậu 1 đề thi đại học

[connguoivietnam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cậu 1

[TEX]y = 1/3.mx^3 + (m - 1)x^2 + (4 - 3m)x +1[/TEX] (C)

tìm m sao cho trên (C) tồn tại duy nhất 1 điểm có hoành độ âm mà tt tại điểm đó vuông góc với d: x + 2y - 3 = 0

câu 2

y = 2x/x + 2 (C)

viết phương trình TT của (C) biết khoảng cách từ tâm đối xừng đến TT là max

 

[noinhobinhyen]

Câu 1.

tiếp tuyến đó phải có hsg $K=2$ vì nó vuông góc với d: x + 2y - 3 = 0 mà .

gọi $x_0 < 0 $ là hoành độ tiếp điểm

ycbt $\Leftrightarrow f'(x_0) = 2$

$\Leftrightarrow mx_0^2+2(m-1)x_0+4-3m = 2$

$\Leftrightarrow mx_0^2+2(m-1)x_0-3m+2=0$ (1)

Vậy ta cần tìm m sao cho pt (1) có duy nhất 1 nghiệm âm.

TH1 : $m=0 \Rightarrow x_0 = 1$ (loại)

TH2 : $m \not= 0$

+pt(1) có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm là 0.

$x_0 = 0 \Rightarrow m=\dfrac{2}{3}$

Với $m=\dfrac{2}{3}$ ta tìm ra nghiệm còn lại là $x_0 = 1$ (loại)

+pt(1) có 2 nghiệm trái dấu

$\Leftrightarrow m(-3m+2) < 0$

...

Kết luận :$m \in (-\infty;0) \bigcup (\dfrac{2}{3};+\infty)$

 

[connguoivietnam]

Câu 1.



TH2 : $m \not= 0$

+pt(1) có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm là 0.

$x_0 = 0 \Rightarrow m=\dfrac{2}{3}$

Với $m=\dfrac{2}{3}$ ta tìm ra nghiệm còn lại là $x_0 = 1$ (loại)

+pt(1) có 2 nghiệm trái dấu

$\Leftrightarrow m(-3m+2) < 0$

...

Kết luận :$m \in (-\infty;0) \bigcup (\dfrac{2}{3};+\infty)$

tớ vẫn không hiểu tại sao lạ có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm bang không vậy

 

[noinhobinhyen]

tớ vẫn không hiểu tại sao lạ có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm bang không vậy

mình còn thiếu trường hợp có nghiệm kép âm nữa. bạn xét $\Delta =0$ tìm ra m rồi thay lại nha.

Có 1 nghiệm bằng 0 thì nghiệm còn lại có thể dương, bằng 0 hoặc nếu âm thì 2 nghiệm phải bằng nhau.