[oxyz]

[dangthucucquynh_dtd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d $\dfrac{x-1}{1}$=$\dfrac{y-1}{1}$=$\dfrac{z-2}{-2}$ và mặt phẳng (P) : x+2y+z-6=0
một mặt phẳng (Q) chứa d , căt (P) theo giao tuyến \Delta cách gốc tọa O một khoảng ngắn nhất. viết phương trình của (Q)

 

[nguyenbahiep1]

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d $\dfrac{x-1}{1}$=$\dfrac{y-1}{1}$=$\dfrac{z-2}{-2}$ và mặt phẳng (P) : x+2y+z-6=0
một mặt phẳng (Q) chứa d , căt (P) theo giao tuyến \Delta cách gốc tọa O một khoảng ngắn nhất. viết phương trình của (Q)

Em có thể giải theo gợi ý sau :

Gọi hình chiếu của O trên[TEX] \Delta[/TEX] và (P) là H và K

Theo đinh lý hình chiếu và đường xiên ta luôn có [TEX]OH \geq OK [/TEX]

vậy OH nhỏ nhất khi H trùng K

Vậy pt mp (Q) là mặt phẳng chứa K và chứa đường thẳng (d)

- Tìm hình chiếu của O trên (P) là K

- viết pt mp (Q) chứa K và chứa (d)