Toán ôn vào 10

[kingsman(lht 2k2)]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Ray Kevin ; @iceghost giúp câu cuối bài hình vs

 

[Ray Kevin]

@Ray Kevin ; @iceghost giúp câu cuối bài hình vs
View attachment 13093

Đợi chiều vẽ hình mới làm được , bây giờ đang dùng điện thoại
Vẽ giúp cái hình đi !!

 

[iceghost]

c) Tương tự câu b ta cũng CM được $CL \parallel EF$, hay $CL \perp AL$
Gọi $N$ là trung điểm $AC$, theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ta suy ra $NA = NL = \dfrac12 AC$ hay $\triangle{NAL}$ cân tại $N$
Áp dụng tính chất góc ngoài tam giác cân ta có $\widehat{LNC} = 2\widehat{LAC} = \widehat{BAC}$, suy ra $LN \parallel AB$
Lại có $MN \parallel AB$ theo tính chất đường trung bình nên $L, M, N$ thẳng hàng và $LM \parallel AB$
Khi đó sử dụng các tứ giác nội tiếp và cặp góc so le trong ta có $\widehat{KLM} = \widehat{KAB} = \widehat{KHM}$, suy ra $KMLH$ nội tiếp

 

[Ray Kevin]

c) Tương tự câu b ta cũng CM được $CL \parallel EF$, hay $CL \perp AL$
Gọi $N$ là trung điểm $AC$, theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ta suy ra $NA = NL = \dfrac12 AC$ hay $\triangle{NAL}$ cân tại $N$
Áp dụng tính chất góc ngoài tam giác cân ta có $\widehat{LNC} = 2\widehat{LAC} = \widehat{BAC}$, suy ra $LN \parallel AB$
Lại có $MN \parallel AB$ theo tính chất đường trung bình nên $L, M, N$ thẳng hàng và $LM \parallel AB$
Khi đó sử dụng các tứ giác nội tiếp và cặp góc so le trong ta có $\widehat{KLM} = \widehat{KAB} = \widehat{KHM}$, suy ra $KMLH$ nội tiếp

Giúp câu [TEX]\boxed{b}[/TEX] với !! Khó quá
Hình:

 

[kingsman(lht 2k2)]

Giúp câu [TEX]\boxed{b}[/TEX] với !! Khó quá
Hình:
View attachment 13136

tui giải dc câu này rồi(ko biết đúng ko?)
dễ dàng cm dc tứ giác AHKB nội tiếp
[tex]\widehat{KBE}=\widehat{KAB}[/tex]
TT CÓ AEIF nội tiếp
[tex]\widehat{EAI}=\widehat{FEI}[/tex]
MÀ [tex]\widehat{EAI}=\widehat{KAB}[/tex] (AI là tia phân giác)
=>[tex]\widehat{KBE}=\widehat{FEI}[/tex]

 

[Ray Kevin]

tui giải dc câu này rồi(ko biết đúng ko?)
dễ dàng cm dc tứ giác AHKB nội tiếp
[tex]\widehat{KBE}=\widehat{KAB}[/tex]
TT CÓ AEIF nội tiếp
[tex]\widehat{EAI}=\widehat{FEI}[/tex]
MÀ [tex]\widehat{EAI}=\widehat{KAB}[/tex] (AI là tia phân giác)
=>[tex]\widehat{KBE}=\widehat{FEI}[/tex]

Làm sao chứng minh được [TEX]AHKB[/TEX] nội tiếp thế ?? >>

 

[kingsman(lht 2k2)]

Làm sao chứng minh được [TEX]AHKB[/TEX] nội tiếp thế ?? >>

cm hai đỉnh H và K cùng nhìn AB dưới 1 góc 90 độ

 

[iceghost]

dễ dàng cm dc tứ giác AHKB nội tiếp

Ghi là dễ dàng nhưng sao mình CM chả thấy dễ tí nào :v
Sử dụng cặp góc đối đỉnh và áp dụng tính chất về góc trong tam giác cân với tổng ba góc trong tam giác $ABC$ ta có $$\widehat{BDK} = \widehat{EDC} = \dfrac{180^\circ - \widehat{BCA}}2 = \dfrac{\widehat{ABC} + \widehat{BAC}}2$$
Áp dụng tính chất góc ngoài và sử dụng các tia phân giác ta có $$\widehat{BIK} = \widehat{IBA} + \widehat{IAB} = \dfrac{\widehat{ABC} + \widehat{BAC}}2$$
Suy ra $\widehat{BDK} = \widehat{BIK}$ hay $BIDK$ nội tiếp, suy ra $\widehat{BKI} = 90^\circ$ hay $BK$ vuông góc $IK$ và song song $EF$

 

[kingsman(lht 2k2)]

Ghi là dễ dàng nhưng sao mình CM chả thấy dễ tí nào :v
Sử dụng cặp góc đối đỉnh và áp dụng tính chất về góc trong tam giác cân với tổng ba góc trong tam giác $ABC$ ta có $$\widehat{BDK} = \widehat{EDC} = \dfrac{180^\circ - \widehat{BCA}}2 = \dfrac{\widehat{ABC} + \widehat{BAC}}2$$
Áp dụng tính chất góc ngoài và sử dụng các tia phân giác ta có $$\widehat{BIK} = \widehat{IBA} + \widehat{IAB} = \dfrac{\widehat{ABC} + \widehat{BAC}}2$$
Suy ra $\widehat{BDK} = \widehat{BIK}$ hay $BIDK$ nội tiếp, suy ra $\widehat{BKI} = 90^\circ$ hay $BK$ vuông góc $IK$ và song song $EF$

thật ra mình cm bậy bạ thôi ...chứ dễ hay khó thì ko biết nữa ........./