Toán 9 ôn vào 10 không chuyên

[mỳ gói]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1/ x^3-y^3=91
2/x^4+4x^3+6x^2+4x=y^2
còn nữa
..............~~~~~~~~~~~~
sống đến từng tuổi này, mới thấy có cái đề không chuyên mà khó vậy.........!?
@Bonechimte , @Ann Lee , @iceghost , @chi254 , @hdiemht , @sonnguyen05

 

[iceghost]

Bài 1 bạn đưa về pt tích, bài 2 bạn dùng pp kẹp bình phương

 

[hdiemht]

tìm nghiệm nguyên của phương trình:
1/ x^3-y^3=91
2/x^4+4x^3+6x^2+4x=y^2
còn nữa
..............~~~~~~~~~~~~
sống đến từng tuổi này, mới thấy có cái đề không chuyên mà khó vậy.........!?
@Bonechimte , @Ann Lee , @iceghost , @chi254 , @hdiemht , @sonnguyen05

 

[mỳ gói]

Bài 1 bạn đưa về pt tích, bài 2 bạn dùng pp kẹp bình phương

hướng dẫn em cách giải tổng quát của pp kẹp bình phương đi ạ .!

 

[iceghost]

hướng dẫn em cách giải tổng quát của pp kẹp bình phương đi ạ .!

Tổng quát?
B1. Nhận dạng (nhìn tựa tựa giống bình phương)
B2. Đưa về bình phương hợp lý, thích hợp nhất
B3. Kẹp giữa bình phương vừa đưa về được và các bình phương xung quanh nó
Nói không thì bạn chả hiểu gì đâu, nên tốt nhất đừng bao giờ yêu cầu một cách tổng quát cho vấn đề gì đó mà hãy đi làm một thứ gì cụ thể hơn rồi rút ra kinh nghiệm cho mình. Bạn thử tìm thêm bài tập về phương pháp này để làm nhé

 

[mỳ gói]

Tổng quát?
B1. Nhận dạng (nhìn tựa tựa giống bình phương)
B2. Đưa về bình phương hợp lý, thích hợp nhất
B3. Kẹp giữa bình phương vừa đưa về được và các bình phương xung quanh nó
Nói không thì bạn chả hiểu gì đâu, nên tốt nhất đừng bao giờ yêu cầu một cách tổng quát cho vấn đề gì đó mà hãy đi làm một thứ gì cụ thể hơn rồi rút ra kinh nghiệm cho mình. Bạn thử tìm thêm bài tập về phương pháp này để làm nhé

em mới nhặt được bài tìm nghiệm nguyên trong đề thi hsg 11.
giúp em nhé!
[tex]x^3+27xy+2009=y^3[/tex]

 

[iceghost]

em mới nhặt được bài tìm nghiệm nguyên trong đề thi hsg 11.
giúp em nhé!
[tex]x^3+27xy+2009=y^3[/tex]

Không.

Spoiler: Lý do?

$9 \rightarrow 11 \implies \text{MATH ERROR}$

 

[mỳ gói]

Không.

Spoiler: Lý do?

$9 \rightarrow 11 \implies \text{MATH ERROR}$

thầy em cho mà.
đang học chuyên đề nghiệm nguyên rồi thầy cho chùm bài tập.
thầy bảo đó là đề thi hsg lớp 11 ngày 20/04/2018
. Thầy cho thì chắc là liên quan đến lớp 9 rồi.
lí do chẳng hợp lí chút nào.
cũng giống như đề hsg 9 mà cũng cho đề thi đại học đấy thôi. bất đẳng thức cũng thế mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[lengoctutb]

em mới nhặt được bài tìm nghiệm nguyên trong đề thi hsg 11.
giúp em nhé!
[tex]x^3+27xy+2009=y^3[/tex]

Đặt $y=x+a$$.$ Khi đó phương trình trở thành $:$ $(27-3a)x^{2} + (27a-3a^{2})x-a^{3} + 2009 = 0$ $(1)$
$(1)$ là phương trình bậc hai ẩn $x$ tham số $a$ có $:$
$\Delta=(27a-3a^{2})^{2}-4(27-3a)(-a^{3} + 2009) = -3(a -14)(a - 9)(a^{2} + 41a + 574)$
Để phương trình có nghiệm thì $\Delta \geq 0 \Leftrightarrow (a-14)(a-9) \leq 0$ $($do $a^{2} + 41a + 574 >0$$)$ $\Leftrightarrow 9 \leq a \leq 14$
Khi $a \in \{9,10,11,12,13\}$ thế vào phương trình ta thấy phương trình không có nghiệm nguyên$.$
Khi $a=14$$,$ ta có phương trình có nghiệm duy nhất $x=-7,y=7$

 

[mỳ gói]

Viết sai hằng đẳng thức rồi kìa!
Chết ngất

 

[hdiemht]

Viết sai hằng đẳng thức rồi kìa!
Chết ngất

Mình cảm ơn bạn, sai linh tinh

 

[mỳ gói]

Mình cảm ơn bạn, sai linh tinh

Mình cảm ơn bạn, sai linh tinh

 

[hdiemht]

Vì x,y thuộc Z và x^2+y^2>x-y( chắc chắn) nên x^2+y^2+xy>x-y

 

[mỳ gói]

Vì x,y thuộc Z và x^2+y^2>x-y( chắc chắn) nên x^2+y^2+xy>x-y

Nếu xy âm thì nó đâu còn đúng.

 

[hdiemht]

Nếu xy âm thì nó đâu còn đúng.

Vậy hà, cho mình vd xem

 

[hdiemht]

Vậy hà, cho mình vd xem

Nếu bn không muốn nha vậy thì xét 4 TH

 

[mỳ gói]

Vậy hà, cho mình vd xem

 

[hdiemht]

Nhưng đâu thuộc Z