[Ôn Toán] Nhóm SUCCESS

H

hocviencsnd

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[ÔN TOÁN] [ ۩๑♥๑۩--Nhóm SUCCESS --۩๑♥๑۩ ]

:khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):
​
Theo nguyện vọng của các thành viên trong nhóm ... ;););););)
Hôm nay T mạo nguội xin phép lập 1 pic Toán Ở đây để mọi người cùng trao đổi :D
Đây sẽ là nơi các bạn post những bài mà các bạn chưa hiểu để mọi người xem ---> Khi họp nhóm chúng ta sẽ thảo luận sau ...
Mong mọi người sẽ tham gia tích cực :khi (188):

____________________________________________________________
[Thành viên nhóm]
hocviencsnd
tieuvan95
Smileandhappy1995
trongnga
lemanhtuan12a
starwine555
kieuoanh_1510
hoathuytinh16021995
jelouis
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
Last edited by a moderator:
H

hocviencsnd

Lượng giác

Hôm nay tớ post vài bài cơ bản về PTLG mong mọi người cùng làm :D

Bài 1:

[TEX]\frac{cos2x+3cot2x+sin4x}{cot2x-cos2x}=2[/TEX]

Bài 2:

[TEX]\frac{cosx(cosx+2sinx)+3sinx(sinx+\sqrt{2})}{sin2x-1}=1[/TEX]

Bài 3:

[TEX]tan^2x-\frac{5}{cosx}+7=0[/TEX]

Bài 4:

[TEX](2cos2x+5)cos^4x-(2cos2x+5)sin^4x=3[/TEX]
 
K

kieuoanh_1510

hocviencsnd said:
Hôm nay tớ post vài bài cơ bản về PTLG mong mọi người cùng làm :D

Bài 1:

[TEX]\frac{cos2x+3cot2x+sin4x}{cot2x-cos2x}=2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

xin câu 1 :D
gif.latex


ma mới ....tớ kém toán có gì giúp tớ nhá!!!!!!!!
 
H

hoathuytinh16021995

Bài 3:

[TEX]tan^2x-\frac{5}{cosx}+7=0[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow \frac{1}{cos^2} -1 -\frac{5}{cos x} + 7 = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos x \neq 0 & \\ 6 cos^2 - 5cosx + 1 = 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos x = \frac{1}{2} & \\ cos x = \frac{1}{3} & \end{matrix}\right.[/TEX]
 
H

hoathuytinh16021995

bai 4
[TEX] pt \Leftrightarrow ( 2 cos 2x + 5)( cos^4 x - sin^4 x ) = 3 \Leftrightarrow (2cos2x+5)( cos^2 - sin^2) = 3 \Leftrightarrow cos 2x(2 cos 2x +5) = 3\Leftrightarrow 2 cos^2 2x + 5 cos 2x - 3 = 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} cos2 x = \frac{1}{2} & \\ cos 2 x = -3( L) & \end{matrix}\right.[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
J

jelouis

$$(2cos2x+5)cos^4x-(2cos2x+5)sin^4x=3$$
$$\Longleftrightarrow (2cos2x+5)(cos^4x-sin^4x)=3$$
$$\Longleftrightarrow (2cos2x+5)cos2x=3$$
$$\Longleftrightarrow 2cos^22x+5cos2x-3=0$$
$$\Longleftrightarrow cos2x=\frac{1}{2}$$
$$\Longleftrightarrow x=+-\frac{\pi}{6}+k\pi$$
 
H

hocviencsnd

:khi (188):

Vì một số lí do nên phần lượng giác lớp 11 chúng ta dừng lại :D
Về sau chúng ta làm tiếp :D
 
Last edited by a moderator:
H

hocviencsnd

[toán 12] --- cực trị hàm bậc 3

A.LÝ THUYẾT:


Cho hàm số:
[TEX] Y=-x^3+bx^2+cx+d [/TEX]

+ Hàm số có cực đại, cực tiểu \Leftrightarrow y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

+ Hàm số không có CĐ, CT (không có cực trị) \Leftrightarrow y’ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Chú ý: Hoành độ các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = f(x) chính là nghiệm pt y’ = 0. Tung độ các điểm CĐ, CT được tính bằng cách thay hoành độ và hàm y đã cho ban đầu.
 
H

hocviencsnd

B. BÀI TẬP

Bài 1:

Cho hàm số

[TEX]y = mx^3 + 3mx^2 - (m - 1)x - 1[/TEX] (Cm)
1. Khảo sát và vẽ hàm số khi m = 1
2. Tìm m để (Cm) không có cực trị

Bài 2:
Cho hàm số:

[TEX]y=2x^3 + 9mx^2 + 12m^2x + 1[/TEX]
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để hs có CĐ, CT đồng thời [TEX] X^2( CĐ)=X(CT)[/TEX]

Bài 3:

Cho hàm số [TEX]y = x^3 + 3x^2 - 3(m^2 - 1)x - 3m^2 - 1[/TEX] (Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị với m = 1
2. Tìm m để hàm số có CĐ, CT và các điểm cực trị này cách đều gốc O.


Bài 4 :
Cho hàm số:

[TEX]y = 2x^3 + mx^2 - 12x - 13 [/TEX](Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
2. Tìm m để hàm số có CĐ, CT và các điểm cực trị của hàm số cách đều Oy.


Bài 5:

Cho hàm số

[TEX]y =x^3 - (m + 2)x2 + (1 - m)x + 3m - 1[/TEX] (Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2. Tìm m để hàm số đạt CĐ, CT tại x1; x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = 2

 
Last edited by a moderator:
J

jelouis

hocviencsnd said:
B. BÀI TẬP
Bài 5:

Cho hàm số

[TEX]y =x^3 - (m + 2)x2 + (1 - m)x + 3m - 1[/TEX] (Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2. Tìm m để hàm số đạt CĐ, CT tại x1; x2 thỏa mãn: |x1 – x2| = 2

[/B]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$$y'=3x^2-2(m+2)x+1-m$$
Để hàm số y đạt cực đại , cực tiểu tại $x_{1} , x_{2}$ thì phương trình $y'=0$phải có 2 nghiệm phân biệt
$$\Longleftrightarrow \Delta '=(m+2)^2+3(m-1) > 0$$
$$\Longleftrightarrow m^2+7m+1 > 0$$
Vì $x_{1} , x_{2}$ là nghiệm của phương trình nên theo định $Vi-et$ ta có :
$$\left\{\begin{matrix}
x_{1}+x_{2}=\frac{2(m+3)}{3}\\x_{1}x_{2}=\frac{1-m}{3}
\end{matrix}\right.$$
$$\Longrightarrow |x_{1}-x_{2}|=2$$
$$\Longleftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}=4$$
$$\Longleftrightarrow 4m^2+28m-40=0$$
$$\Longrightarrow m=...$$
Sao lại có những con số xấu xí thế này :(:)((
 
Last edited by a moderator:
J

jelouis

hocviencsnd said:
B. BÀI TẬP
Bài 4 :
Cho hàm số:

[TEX]y = 2x^3 + mx^2 - 12x - 13 [/TEX](Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
2. Tìm m để hàm số có CĐ, CT và các điểm cực trị của hàm số cách đều Oy.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$$y' = 6x^2 + 2mx - 12$$
Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt
$$\Longleftrightarrow \Delta = m^2-4.3.(-6)=m^2+72 > 0$$
$\Longrightarrow$ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt:
$$\left\{\begin{matrix}
x_{1}=\frac{-m-\sqrt{m^2+72}}{6}\\x_{2}=\frac{-m+\sqrt{m^2+72}}{6}
\end{matrix}\right.$$
gọi A,B lần lượt là 2 điểm cực trị của hàm số , A và B cách đều Oy
$$\Longleftrightarrow d(A;Oy)=d(B;Oy)$$
$$\Longleftrightarrow |x_{1}|=|x_{2}|$$
$$\Longleftrightarrow m=0$$
 
T

tieuvan95

Bài 1:

Cho hàm số
mx^3+3mx^2-(m-1)x-1 (Cm)
1. Khảo sát và vẽ hàm số khi m = 1
2. Tìm m để (Cm) không có cực trị
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
y'=3mx^2+6mx-(m-1)
TH1: m=0\Rightarrowy'=1(loại)
TH2:m#o
y'=3mx^2+6mx-(m-1)
để (Cm)không có cực trị\Rightarrow y' có nghiệm kép
\Leftrightarrow delta=(6m)^2-4.3m.(1-m)=24m^2-12m=0
\Leftrightarrow m=o(loại) hoặc m=1/2
vậy m=1/2 thì (Cm)không có cực trị
đúng không nhỉ mọi người
 
Last edited by a moderator:
B

barbiesgirl

câu 3
hàm số đi lên
[TEX]y'=3X^2+6x-3(m^2-1)[/TEX]
denta=36m^2>0----->m khác 0
y'=0--->x1=m-1, x2=-m-1
thay x1, x2 tìm y1, y2
hjk chỗ này thay mãi ko ra
ta có OA=OB
----->??? tui làm ko ra , chán
 
H

hocviencsnd

barbiesgirl said:
câu 3
hàm số đi lên
[TEX]y'=3X^2+6x-3(m^2-1)[/TEX]
denta=36m^2>0----->m khác 0
y'=0--->x1=m-1, x2=-m-1
thay x1, x2 tìm y1, y2
hjk chỗ này thay mãi ko ra
ta có OA=OB
----->??? tui làm ko ra , chán
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]y'=-3.x^2+6x+3(m^2-1)[/TEX]
Để h/s có CĐ ,CT thì y'=0 phải có 2 nghiệm phân biệt

[TEX]\Leftrightarrow -3.x^2+6x+3(m62-1)[/TEX] (có 2 nghiệm PB)
[TEX]\Leftrightarrow \Delta '=m^2>0 \Leftrightarrow m\neq 0[/TEX] (1)
[TEX]\Leftrightarrow y'=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=1+m & \\x=1-m & \end{matrix}\right.[/TEX]

--> Hàm số có cực trị là [TEX]A(1+m;2m^3-2[/TEX]
[TEX]B(1-m; -2m^3-2[/TEX]

Để A,B cách đều 0 => OA = OB
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(1+m)^2+(2m^3-2)^2}=\sqrt{(1-m)^2+(-2m^3-2)^2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 8m^3-2m=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m=0 & \\ m=\pm \frac{1}{2} & \end{matrix}\right.[/TEX] (2)

Kết hợp (1) và (2)

=>[TEX] m=\pm \frac{1}{2}[/TEX]
 
V

vuhoanghuy61

Tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất
A= 1/9X^2-12X+11
B=2X+1/X^2+2
C=8X+3/4X^2+1
D= 1/-4X^2+20X-29
 
Last edited by a moderator:
T

trongnga

tieuvan95 said:
y'=3mx^2+6mx-(m-1)
TH1: m=0\Rightarrowy'=1(loại)
TH2:m#o
y'=3mx^2+6mx-(m-1)
để (Cm)không có cực trị\Rightarrow y' có nghiệm kép
\Leftrightarrow delta=(6m)^2-4.3m.(1-m)=24m^2-12m=0
\Leftrightarrow m=o(loại) hoặc m=1/2
vậy m=1/2 thì (Cm)không có cực trị
đúng không nhỉ mọi người
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

TH1: Xét m=0
Ta có: y=x-1
y'=1
=> hàm số không có cực trị => m=0 không t/m (1)
TH2: Xét m#0
[TEX]y'=3mx^2+ 6mx -(m-1) [/TEX]
Để hàm số không có cực trị => y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
[TEX]\Delta' = 3m(4m-1) \leq 0[/TEX]
[TEX]<-> 0 \leq m \leq \frac{1}{4}[/TEX] (1)

Kết hợp (1) và (2) => [TEX]0 < m \leq \frac{1}{4}[/TEX]
 
S

starwine555

Tiếc quá . Mình vào chậm mn chém hết rồi. sao mn chém nhanh thế...
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom