Toán 9 Ôn thi tuyển sinh lớp 10

[Kuria]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các cậu giải giúp tớ bài này với ạ, tớ cảm ơn trước.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2x - n + 3 và Parabol (P): y = x
Tìm n để đường thẳng (d) cắt Parapol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn (x1)^2 - 2(x2) + (x1)(x2) =16

 

[tieutukeke]

Pt hoành độ giao điểm: x^2-2x+n-3=0
Delta phẩy = 4-n>0 =>n<4
x1+x2=2 =>x1=2-x2 (1)
x1^2-2x2+x1x2=16 =>x1(2-x2)-2x2+x1x2 =16 =>2x1 - x1x2 - 2x2 +x1x2 =16 =>2(x1 - x2) =16 =>x1 - x2 =8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
x1 + x2 = 2
x1 - x2 = 8
=>x1 = 5, x2=-3
Thế vào pt ta được: 25-10+n-3=0 =>n=-12

 

[Grass754]

- Phương trình hoành độ giao điểm của 2 hàm số : [tex]x^{2}-2x+n-3=0 (*)[/tex]
- Để đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt [tex]\Leftrightarrow \Delta '>0\Leftrightarrow (-1)^{2}-1.(n-3)> 0 \Leftrightarrow n< 4(**) [/tex]
- Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình (*) ta được : [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2 (1) & \\ x_{1}.x_{2}=n-3 (2) & \end{matrix}\right.[/tex]
- Theo bài ra ta có : [tex]x_{1}^{2}-2x_{2}+x_{1}x_{2}=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_{1}.x_{1}+x_{1}.x_{2}-2x_{2}=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_{1}(x_{1}+x_{2})-2x_{2}=16[/tex]
[tex]\Rightarrow 2x_{1}-2x_{2}=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(x_{1}-x_{2})=16[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x_{1}-x_{2}=8 (3) [/tex]
- Từ [tex](1)[/tex] và [tex](3)[/tex] ta được : [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2 & \\ x_{1}-x_{2}=8 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1}=5 & \\ x_{2}=-3 & \end{matrix}\right.[/tex]
- Thay [tex]x_{1}=5[/tex] và [tex]x_{2}=-3[/tex] vào [tex](2)[/tex] ta được : [tex]5.(-3)=n-3\Leftrightarrow n=-12[/tex]
- So sánh với điều kiện [tex](**) \Rightarrow n=-12[/tex]

 

[Kuria]

Pt hoành độ giao điểm: x^2-2x+n-3=0
Delta phẩy = 4-n>0 =>n<4
x1+x2=2 =>x1=2-x2 (1)
x1^2-2x2+x1x2=16 =>x1(2-x2)-2x2+x1x2 =16 =>2x1 - x1x2 - 2x2 +x1x2 =16 =>2(x1 - x2) =16 =>x1 - x2 =8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
x1 + x2 = 2
x1 - x2 = 8
=>x1 = 5, x2=-3
Thế vào pt ta được: 25-10+n-3=0 =>n=-12

Pt hoành độ giao điểm: x^2-2x+n-3=0
Delta phẩy = 4-n>0 =>n<4
x1+x2=2 =>x1=2-x2 (1)
x1^2-2x2+x1x2=16 =>x1(2-x2)-2x2+x1x2 =16 =>2x1 - x1x2 - 2x2 +x1x2 =16 =>2(x1 - x2) =16 =>x1 - x2 =8 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
x1 + x2 = 2
x1 - x2 = 8
=>x1 = 5, x2=-3
Thế vào pt ta được: 25-10+n-3=0 =>n=-12

Tớ cảm ơn nhiều ạ.