Toán 10 Ôn thi Olympic 30.4 không chuyên

[Hehe há há]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn (O1), (O2) cắt nhau tại A,B
Sao cho (O1),(O2) nằm về 1 phía so với AB.
Qua A kẻ tiếp tuyến với (O1) cắt (O2) tại K.
Qua A kẻ tiếp tuyến với (O2) cắt (O1) tại L.
Biết BL=6, BK=3.
SinKAL=1/ căn 5.
Tính diện tích tam giác KAL.

 

[iceghost]

Ý tưởng của mình là: đầu tiên $\triangle{AKB} \sim \triangle{LAB}$ (g-g), sau đó tính được $AB$
Lại có $\sin \widehat{KAL} = \sin \widehat{LBA}$, mà $\widehat{ABL}$ nhọn (do $\widehat{ALB}$ tù) nên từ đó suy ra $\cos \widehat{ABL}$ và suy ra $LA$, $AK$, rồi suy ra $S_{AKL}$