1)Giải hệ phương trình: [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}+2x+y^{2}+y=3-xy\\ xy+x+2y=1 \end{matrix}\right.[/tex] 2)Giải pt nghiệm nguyên [tex]x^{2}+\sqrt{x+1}=y^{2}[/tex]
đầu tiên ta lấy phương trình 1 công phương trình 2 sau đó nhóm lại thành (x+y-1)(x+y+1)=0 bạn làm tiếp tục kết quả là (1;0), (-1;2)
2) [tex]x^2+\sqrt{x+1}=y^2[/tex] (ĐK: [tex]x {\displaystyle\in} \mathbb{Z}; x\geq -1[/tex]) [tex]\Leftrightarrow x^4+|x+1|=y^4[/tex] [tex]\Leftrightarrow |x+1|=y^4-x^4[/tex] [tex]\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+1=y^4-x^4\\x+1=x^4-y^4\end{bmatrix}[/tex] [tex]\Leftrightarrow y^4-x^4=0[/tex] [tex]\Rightarrow x+1=0[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex] (TMĐK) [tex]\Rightarrow y=1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] Phương trình có nghiệm duy nhất (-1;1)
bạn xem kĩ lại giùm mình nha và bạn bình phương thiếu rồi nhé nhìn kĩ khúc bạn bình phương hai vế đi nhé
Có thể dùng cộng trừ đại số cho loại phương trình chứa dấu gttđ 2 điều kiện này không? (Mình biết là với x>=-1 thì vế chứa gttđ không phải chia 2 trường hợp nữa, nhưng làm vậy không ra)
Ừ ha, để mình xem lại, nay làm gì cũng sai, nhìn bp2 vế mà toàn lộn, nhưng sao kết quả ra vẫn thỏa mãn mới lạ .-.