Toán Ôn thi học kì 2!

[ngoclinh64@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A, đường cao AH. Qua B kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC ở D.Gọi K là hình chiếu của A trên BD.Cm:
a)[tex]\Delta ABC\sim \Delta DBC[/tex]?
b)[tex]AB^{2}=AC.AD[/tex]
c)[tex]BH.BC=BK.BD[/tex]
d)Trung tuyến BI của [tex]\Delta BDC(I\epsilon DC)[/tex] cắt KH tại M. CM: [tex]BI\perp KH?[/tex]
e)Cho BD=4cm, BC=3cm. Tính DC,AB,AK và S tứ giác AKBH.
Giúp mình câu d, e với !!!!

 

[Lê Đức Thọ]

@huyenlinh7ctqp hỗ trợ dc ko em ??

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

d)Gọi giao điểm HK và AB là O.
Ta có:$\widehat{DBI}=\widehat{BDI}
\\\Rightarrow \widehat{BKO}=\widehat{OBK}=\widehat{DAK}
\\\Rightarrow \widehat{DBI}+\widehat{BKO}=\widehat{BDI}+\widehat{DAK}=90^0
\\\Rightarrow HK \perp BI$
e)Có BD,BC áp dụng pytago tính được CD.
Tính AB thì chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác BDC từ đó tính được AB.
Ta có:BK=AH,KH=AB,BH=AK.
Từ đó tính BH=>AK.
diện tích ABKH dễ rồi có BK có BH...

 

[Tùng số nhọ]

câu a: Vì $HA // BD$ nên:
$\widehat{AHC}=\widehat{DBC}$ (đồng vị)
xét $\Delta BDC$ và $\Delta ABC$ có:
$\widehat{DBC}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\hat{C}$ chung
$==>\Delta BDC \sim \Delta ABC$ (g.g)
câu b: vì \$Delta BDC \sim \Delta ABC$ nên:
$\widehat{ABC}=\widehat{BDC}$
xét $\Delta ABC$ và $\Delta ADB$ có
$\widehat{BAC}=\widehat{BAD} (=90^o)$
$\widehat{ABC}=\widehat{BDC}$ (cmt)
$==>\Delta ABC \sim \Delta ADB$ (g.g)
$==>$Ta có tỉ số: $\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB} ==>AB^2=AC.AD$

 

[Tùng số nhọ]

câu c: ta có BKAH là HCN $(\widehat{HBK}=\widehat{BHA}=\widehat{HAK})$
$==>\Delta OHB$ là tam giác cân
$==>\widehat{BHO}=\widehat{OBC}$
ta có: $\hat{C} + \hat{D} = 90^o (\Delta BDC)$
$\hat{C} + \widehat{CBA} = 90^o (\Delta ABC)$
mà $\widehat{BOH}=\widehat{OBC}$ (cmt)
nên $\hat{C} + \widehat{BHO} = 90^o$
suy ra: $\widehat{BHO} = \hat{D} (+\hat{C} = 90^o)$
xét $\Delta BHK$ và $\Delta BDC$ có:
$\widehat{DBC}$ chung
$\widehat{BHO} = \hat{D}$ (cmt)
$==>\Delta BHK \sim \Delta BDC$ (g.g)
ta có tỉ số: $\dfrac{BH}{BD} = \dfrac{BK}{BC}$
$==>BH.BC = BK.BD$