Toán ôn thi học kì 2 lớp 7

[Trần m.r.anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

dưới đây toàn là bài khó
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2

 

[iceghost]

Hướng dẫn.
1) $f(1) \cdot f(-2) = (a+b+c+d)(-8a+4b-2c+d) \\ = (a+3a+c+c+d)[-8a+4(3a+c)-2c+d] \\= (4a+2c+d)(4a+2c+d) = (4a+2c+d)^2 ...$
2) $f(1) = a+b+c=4$ ; $f(-1) = a - b + c = 8$ ; $a-c =4$
Do $a - c = 4$ nên $a = c+4$
Do $a-b+c=8$ nên $b = a+c-8 = c+4+c-8 = 2c-4$
Thay vào $a+b+c=4$ ta được $c+4+2c-4+c=4$
Giải ra $c \longrightarrow b, a$
3) $f(x) = ax^3+4x(x^2-1)+8 = (a+4)x^3 - 4x + 8$
$g(x) = x^3-4x(bx-1)+c-3 = x^3 - 4bx^2 + 4x + c-3$
Ta có $-4x \ne 4x$ nên $f(x)$ không thể bằng $g(x)$
4) Ta có $f(x_0) = cx_0^2 + bx_0 + a = 0$
Suy ra $c + b \dfrac1{x_0} + a (\dfrac1{x_0})^2 =0$ (chia hai vế cho $x_0^2 \ne 0$)
Suy ra $\dfrac1{x_0}$ là nghiệm của $g(x) = ax^2+bx+c$
5) Thay $x = 0$ vào gt ta được $0 \cdot f(0+2) = (0^2 - 9) \cdot f(0)$ hay $f(0) = 0$
Thay $x = 3$ ... $f(5) =0$
Thay $x = -3$ ... $f(-1) = 0$
Vậy $f(x) = 0$ có ít nhất $3$ nghiệm ...
6) Thay $x = -2$ ta có $f(-2) - f(2) = 0$ hay $f(-2) = f(2)$
Thay $x = 2$ ta có $f(2) + 3 f(-2) = 4$ hay $f(2) + 3f(2) = 4$ hay $f(2) = 1$

 

[realjacker07]

 

[Trần m.r.anh]

Trường Thái ơi bài mấy đây

 

[Trần m.r.anh]

cho mk hỏi bài này vs
cho tam giác abc có ab=6 cm,ac=8cm,bc=10cm
a)cm tam giác abc vuông tại a
b)vẽ tia phân giác bd của góc abc(d thuộc ac),từ d vẽ de vuông vs bc(e thuộc bc)
cm da=de
c) kéo dài ed và ba cắt nhau tại f.cm df lớn hơn de
d)cm bd là đường trung trực của fc

 

[realjacker07]

Trường Thái ơi bài mấy đây

bài 1 bạn à

 

[lê thị hải nguyên]

đố các bạn một câu.cực dễ lun
[tex]2\sqrt{9}-3\sqrt{81}[/tex]

[tex]2\sqrt{9}-3\sqrt{81}= 2.3- 3.9=6-27=-21[/tex]

cho mk hỏi bài này vs
cho tam giác abc có ab=6 cm,ac=8cm,bc=10cm
a)cm tam giác abc vuông tại a
b)vẽ tia phân giác bd của góc abc(d thuộc ac),từ d vẽ de vuông vs bc(e thuộc bc)
cm da=de
c) kéo dài ed và ba cắt nhau tại f.cm df lớn hơn de
d)cm bd là đường trung trực của fc

a/theo định lý Pi-ta-go đảo,ta có
[tex]BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\left ( vì 100=36+64 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABC[/tex] vuông tại A
b/ xét [tex]\Delta ABD[/tex] và [tex]\Delta EBD[/tex] có :
[tex]\widehat{A}=\widehat{BED} \left ( =90^{\circ} \right )[/tex]
BD là cạnh chung
[tex]\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\left ( BD là tia p/g \widehat{ABE} \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \Delta ABD=\Delta EBD\left ( cạnh huyền-góc nhọn \right )[/tex]
=>DA=DE [hai cạnh tương ứng ]
c/vì AD là cạnh góc vuông,DF là cạnh huyền
=> AD < DF
d/ chứng minh tam giác BDF và BDC là ra nhé