Hình:
a/ N là trung điểm BC (gt) => AN=BN=CN => ΔAMB và ΔAMC cân tại M
mà MN, QN là trung tuyến (gt) => NM, NQ là đường cao => AMNQ là hcn (tứ giác có 3 góc vuông)
b/ đề sai, đổi AICN thành AINC
Ta có: M là t/điểm BA, N là t/điểm BC nên MN đtb ΔABC
=> MN//AC, MN=AC/2=> 2MN =AC
Mà M thuộc IN, MN= IN/2 => 2MN = IN
=> IN // AC, IN = AC
=> AINC là hbh (tứ giác có c cạnh vừa // vừa =)
c/ ta có, AICN là hbh (cmt) => AI//NC => AI // BC => AIBC là h/thang (tg có c/cạnh //)
(edited)