Ôn thi đại học

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Chỉ còn 20 ngày nữa thôi là chúng ta bước vào kì thi quan trọng rồi! Không biết các em đã học hết chưa? Topic này hocmai.toanhoc lập ra để các em trao đổi các dạng đề thi mới có khả năng thi trong đề thi năm 2013.
Yêu cầu: Đề thi có 3 dạng:
+ Tiếp tuyến
+ Tương giao
+ Cực trị
Đầu tiên, các em thử sức với 2 câu này
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+2 (C)[/TEX]
a. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C)
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng [TEX]y=m(x-2)-2[/TEX] cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2; -2), D và E sao cho tích các hệ số góc của tiếp tuyến tại D và E với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2 (2,0 điểm). Cho hàm số [TEX]y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-\frac{1}{3}[/TEX]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm m để đường thẳng [TEX]y=mx-\frac{1}{3}[/TEX] cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC gấp hai lần diện tích tam giác OAB.

 

[hocmai.toanhoc]

Các em tiếp tục làm thêm một số dạng này nhé!
Bài 3: Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+mx+2-m[/TEX]. Tìm m để (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A, B, C bằng 3.
Bài 4. Cho hàm số [TEX]y=x^3-2x^2+x (C)[/TEX]. Gọi d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt O, M, N sao cho A(2; 0) nhìn đoạn MN dưới một góc vuông.

 

[hocmai.toanhoc]

Bài 5: Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+3mx+1-m(C_m)[/TEX]. Tìm m để hàm số có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị tạo với đường thẳng [TEX]d:3x+y-8=0[/TEX] một góc 45 độ.
Bài 6. Cho hàm số [TEX]y=x^3-3x^2+mx[/TEX]. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) có các điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng [TEX]d:x-2y-5=0[/TEX]
Bài 7. Cho hàm số [TEX]y=x^3-3mx^2-(3+6m)x+2[/TEX]. Tìm m để đường thẳng [TEX]y=x+2[/TEX] cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm A, B, C sao cho A cố định còn B và C tạo với gốc tọa độ O một tam giác có diện tích bằng 4.