ôn thi đại học! ôn là đậu liền!

[nhanvotinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [TEX]m[/TEX] để đồ thị hàm số:[TEX]y=\frac{1}3{x^3}-mx^2+(m^2-1)x-\frac{m}3{}[/TEX] có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ cực đại, cực tiểu thỏa hệ thức : [TEX]{x_1^2={x}_{1}({x}_{2}-5)+12[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Tìm [TEX]m[/TEX] để đồ thị hàm số:[TEX]y=\frac{1}3{x^3}-mx^2+(m^2-1)x-\frac{m}3{}[/TEX] có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ cực đại, cực tiểu thỏa hệ thức : [TEX]{x_1^2={x}_{1}({x}_{2}-5)+12[/TEX]

[TEX]y'=x^2-2mx+m^2-1[/TEX]
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[{x_1=m-1}\\{x_2=m+1}[/TEX]
[TEX]x_1^2=x_1x_2-5x_1+12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[{(m-1)^2=m^2-1-5(m-1)+12}\\{ (m+1)^2=m^2-1-5(m+1)+12}[/TEX]

 

[nhanvotinh]

tìm [TEX]m\epsilon Z[/TEX] để đồ thị hs: [TEX]y= \frac{1}3{x^3}-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/TEX] có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ cực đại cực tiểu thỏa mãn hệ thức: [TEX]2\leq \left|{x}_{1}-{x}_{2} \right|<2\sqrt{7}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

tìm [TEX]m\epsilon Z[/TEX] để đồ thị hs: [TEX]y= \frac{1}3{x^3}-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}[/TEX] có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ cực đại cực tiểu thỏa mãn hệ thức: [TEX]2\leq \left|{x}_{1}-{x}_{2} \right|<2\sqrt{7}[/TEX]

[TEX]y'=x^2-2(m-1)x+3(m-2)[/TEX]
[TEX] \Delta'=m^2-5m+7>0 \forall m[/TEX]
\Rightarrow H/s luôn có CĐ, CT.
x2, x2 là nghiệm y'=0
[TEX]2 \leq |x_1-x_2| <2\sqrt{7} \Leftrightarrow 4 \leq(x_1+x_2)^2-4x_1x_2 <28[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4 \leq 4m^2-20m+28 <28[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{{3 \leq m <5}\\{0 \leq m \leq2}[/TEX]

 

[nhanvotinh]

còn thiếu 1 nghiệm nữa là:[TEX]0<m<2[/TEX]
-----------------------------------------

 

[lantrinh93]

cậu bảo ôn đại học ôn là đậu liền ak
vậy tớ thử xem sao
tìm m để bất phương trình
m[TEX]sqrt(2x^2+9)<x+m[/TEX]
có nghiệm đúng với mọi x thuôc R

 

[duynhan1]

cậu bảo ôn đại học ôn là đậu liền ak
vậy tớ thử xem sao
tìm m để bất phương trình
m[TEX]sqrt(2x^2+9)<x+m[/TEX]
có nghiệm đúng với mọi x thuôc R

TH1 :m =0 bất phương trình tương đương với :

[TEX]x > 0[/TEX] ( không thỏa yêu cầu đề bài )

TH2 :
[TEX]m< 0 [/TEX] ta có, bất phương trình tương đương với

[TEX]\sqrt{2x^2 + 9 } > \frac{x}{m} + 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ \frac{x}{m}+1 < 0 \\ \left{ \frac{x}{m} > -1 \\ 2x^2 + 9 > \frac{x^2}{m^2} + \frac{2x}{m} + 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x > -m(a) \\ ( \frac{1}{m^2} - 2 )x^2+ \frac{2}{m} . x- 8 < 0 (b)[/TEX]

[TEX](a)[/TEX] không thỏa với mọi x thuộc R.

[TEX](b) [/TEX] thỏa với mọi x thuộc R
[TEX]\Leftrightarrow \left{ \frac{1}{m^2} - 2 < 0 \\ \frac{1}{m^2} + 8(\frac{1}{m^2} - 2 )< 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ 2m^2 > 1 \\ \frac{9}{m^2} < 16 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m^2 > \frac{9}{16} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m < -\frac{3}{4} [/TEX] ( do m < 0 ) .........................(*)

TH3
[TEX]m> 0 [/TEX] bất phương trình tương đương với :

[TEX]\sqrt{2x^2 + 9 } < \frac{x}{m} + 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ \frac{x}{m} > -1 \\ 2x^2 + 9 < \frac{x^2}{m^2} + \frac{2x}{m} + 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ x > -m (a) \\ ( \frac{1}{m^2} - 2 )x^2+ \frac{2}{m} . x- 8 > 0 (b)[/TEX]

[TEX](a)[/TEX] không thỏa với mọi x thuộc R.

[TEX](b) [/TEX] thỏa với mọi x thuộc R
[TEX]\Leftrightarrow \left{ \frac{1}{m^2} - 2 > 0 \\ \frac{1}{m^2} + 8(\frac{1}{m^2} - 2 )< 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ 2m^2 < 1 \\ \frac{9}{m^2} < 16 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m \in \oslash[/TEX]

KL : Vậy [TEX]m < -\frac{3}{4} [/TEX] thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R

 

[ngomaithuy93]

tìm m để bất phương trình
m[TEX]sqrt(2x^2+9)<x+m[/TEX]
có nghiệm đúng với mọi x thuôc R

[TEX]N/x: \sqrt{2x^2+9} \geq 3 \Rightarrow \sqrt{2x^2+9}-1 >0[/TEX]
[TEX]Bpt \Leftrightarrow m < \frac{x}{\sqrt{2x^2+9}-1}[/TEX]
[TEX]y= \frac{x}{\sqrt{2x^2+9}-1}[/TEX]
[TEX]y'= \frac{9-\sqrt{2x^2+9}}{(\sqrt{2x^2+9}-1)^2.\sqrt{2x^2+9}}[/TEX]
[TEX] y'=0 \Leftrightarrow \left[{x=6}\\{x=-6}[/TEX]
Tập gtrị của y là [TEX][\frac{-3}{4};\frac{3}{4}][/TEX]
Bpt nghiệm đúng với mọi x [TEX]\Leftrightarrow m < \frac{-3}{4}[/TEX]

 

[lantrinh93]

[TEX]N/x: \sqrt{2x^2+9} \geq 3 \Rightarrow \sqrt{2x^2+9}-1 >0[/TEX]

[TEX]Bpt \Leftrightarrow m < \frac{x}{\sqrt{2x^2+9}-1}[/TEX]
[TEX]y= \frac{x}{\sqrt{2x^2+9}-1}[/TEX]
[TEX]y'= \frac{9-\sqrt{2x^2+9}}{(\sqrt{2x^2+9}-1)^2.\sqrt{2x^2+9}}[/TEX]
[TEX] y'=0 \Leftrightarrow \left[{x=6}\\{x=-6}[/TEX]
Tập gtrị của y là [TEX][\frac{-3}{4};\frac{3}{4}][/TEX]
Bpt nghiệm đúng với mọi x [TEX]\Leftrightarrow m < \frac{-3}{4}[/TEX]

mình không hiểu một chổ : tập giá trị của hàm số là [TEX][\frac{-3}{4};\frac{3}{4}][/TEX]
khi đó lại kết luận bpt nghiệm đúng với mọi x [TEX]\Leftrightarrow m < \frac{-3}{4}[/TEX],chổ này tớ không được hiểu cho lắm ,giải thích giúp tớ nha

 

[ngomaithuy93]

mình không hiểu một chổ : tập giá trị của hàm số là [TEX][\frac{-3}{4};\frac{3}{4}][/TEX]
khi đó lại kết luận bpt nghiệm đúng với mọi x [TEX]\Leftrightarrow m < \frac{-3}{4}[/TEX],chổ này tớ không được hiểu cho lắm ,giải thích giúp tớ nha

Thực ra ko cần thiết phải kết luận tập giá trị của y.
C chỉ cần hiểu rằng: bpt là y>m, nên để bpt đúng mọi x thì miny>m!

 

[nhanvotinh]

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số [TEX]y=-x^3+\frac{3}2{x^2}+m^2-m+1[/TEX] có cực trị đồng thời tích các giá trị cực đại, cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

 

[ngomaithuy93]

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số [TEX]y=-x^3+\frac{3}2{x^2}+m^2-m+1[/TEX] có cực trị đồng thời tích các giá trị cực đại, cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

[TEX]y'=-3x^2+3x[/TEX] \Rightarrow H/s luôn có cực trị.
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[{x=0}\\{x=1}[/TEX]
Tích giá trị CĐ, CT: [TEX]P=(m^2-m+1)(m^2-m+\frac{3}{2})[/TEX]
[TEX]t=m^2-m+1=(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \Rightarrow t \geq \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=t(t+\frac{1}{2}[/TEX]
Ứng dụng GTLN, GTNN cho h/s P \Rightarrow GTLN P.

 

[nhanvotinh]

Cho hàm số:[TEX]y=x^4-2a^2x^2+b[/TEX],với a,b là tham số.Tìm các giá trị của [TEX]a\neq 0[/TEX]và b để các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số trên tạo thành 1 tam giác đều

 

[narcissus234]

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số [TEX]y=-x^3+\frac{3}2{x^2}+m^2-m+1[/TEX] có cực trị đồng thời tích các giá trị cực đại, cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

tớ chia horner nhé
txđ : d [TEX]\in R[/TEX]
[TEX]y = x^2 - \frac{1}{2}x - 1 +\frac{m^2 - m - 1}{x - 2} [/TEX]
[TEX]y' = 2x - \frac{1}{2} + \frac{-(m^2 - m - 1 )}{(x-2)^2}[/TEX]
với [TEX] \frac{-(m^2 - m - 1 )}{(x-2)^2}[/TEX] > 0 thì y' = 0 luoon có nghiệm -> hs có cực trị
m [TEX]\in (-\infty ; \frac{1-\sqrt{5}}{2}) v (\frac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty )[/TEX]
do y' = 0
=> [TEX](x - 2)^2 = m^2 - m - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2) = \sqrt{-m^2 + 3m - 2} or (x-2) =-\sqrt{-m^2 + 3m - 2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2} or x = 2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2}[/TEX]
y cực trị = [TEX]-3x^2 +3x[/TEX]
vs [TEX]x1 = 2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2}-> y1 = -3. (2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2})^2 + 3.2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2}[/TEX]
vs [TEX]x2 = 2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2} -> y2 =-3. (2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2})^2 + 3.2- \sqrt{-m^2 + 3m - 2} [/TEX]
y1.y2 = .....( lười tính quá) ~XM051:

đặt phương trình vừa tìm dc ở trên là g(m)
tính g'(m ) =....
g'(m) = 0 <=> m =.....
vẽ bản g biến thiên, tìm já trị lớn nhất khi thế m vào g(m) là xong
kết luận
các bn xem thử júp mình nhé ^^

 

[nhanvotinh]

tớ chia horner nhé
txđ : d [TEX]\in R[/TEX]
[TEX]y = x^2 - \frac{1}{2}x - 1 +\frac{m^2 - m - 1}{x - 2} [/TEX]
[TEX]y' = 2x - \frac{1}{2} + \frac{-(m^2 - m - 1 )}{(x-2)^2}[/TEX]
với [TEX] \frac{-(m^2 - m - 1 )}{(x-2)^2}[/TEX] > 0 thì y' = 0 luoon có nghiệm -> hs có cực trị
m [TEX]\in (-\infty ; \frac{1-\sqrt{5}}{2}) v (\frac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty )[/TEX]
do y' = 0
=> [TEX](x - 2)^2 = m^2 - m - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2) = \sqrt{-m^2 + 3m - 2} or (x-2) =-\sqrt{-m^2 + 3m - 2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2} or x = 2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2}[/TEX]
y cực trị = [TEX]-3x^2 +3x[/TEX]
vs [TEX]x1 = 2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2}-> y1 = -3. (2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2})^2 + 3.2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2}[/TEX]
vs [TEX]x2 = 2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2} -> y2 =-3. (2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2})^2 + 3.2- \sqrt{-m^2 + 3m - 2} [/TEX]
y1.y2 = .....( lười tính quá) ~XM051:

đặt phương trình vừa tìm dc ở trên là g(m)
tính g'(m ) =....
g'(m) = 0 <=> m =.....
vẽ bản g biến thiên, tìm já trị lớn nhất khi thế m vào g(m) là xong
kết luận
các bn xem thử júp mình nhé ^^

cho mình hỏi cách chia horner của cậu ra sao vậy!
---

 

[narcissus234]

hở, chia horner ???
ta có hàm ax^2 + bx + c =0
ý là ta tím nghiệm x đẹp, rồi dùng nó nhân với a + b, -> b', lấy x nhân tiếp với b' + c -> c' .... sau đó, thì kết hợp mí cái đó lại -> pt mới , đơn jản hơn
cach này thuong dùng trong thi đh, m chỉnói khái quát, vì m ko bik là bn có bik nó hay ko, chac là do cách m gọi khác ^^
minh cũng có 1 bài tương tự, chia horner sẽ dễ làm hơn
bn xem nhé
[TEX]y = \frac{x^2 - (m+1)x - m^2 + 4m - 2}{x - 1}[/TEX]
tìm m để hs có cực trị,tích các já trị cực trị đạt giá trị lớn nhất, các bn làm thử nhé, sau đó, m sẽ post dap an cho,yên tâm là đáp ánr ất chuẩn,m đẽ nhờ cô kiểm nghiệm rồi :Mpetrified:

 

[phamduyquoc0906]

tớ chia horner nhé
txđ : d [TEX]\in R[/TEX]
[TEX]y = x^2 - \frac{1}{2}x - 1 +\frac{m^2 - m - 1}{x - 2} [/TEX]
[TEX]y' = 2x - \frac{1}{2} + \frac{-(m^2 - m - 1 )}{(x-2)^2}[/TEX]
với [TEX] \frac{-(m^2 - m - 1 )}{(x-2)^2}[/TEX] > 0 thì y' = 0 luoon có nghiệm -> hs có cực trị
m [TEX]\in (-\infty ; \frac{1-\sqrt{5}}{2}) v (\frac{1+\sqrt{5}}{2};+\infty )[/TEX]
do y' = 0
=> [TEX](x - 2)^2 = m^2 - m - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2) = \sqrt{-m^2 + 3m - 2} or (x-2) =-\sqrt{-m^2 + 3m - 2} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2} or x = 2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2}[/TEX]
y cực trị = [TEX]-3x^2 +3x[/TEX]
vs [TEX]x1 = 2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2}-> y1 = -3. (2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2})^2 + 3.2 + \sqrt{-m^2 + 3m - 2}[/TEX]
vs [TEX]x2 = 2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2} -> y2 =-3. (2 - \sqrt{-m^2 + 3m - 2})^2 + 3.2- \sqrt{-m^2 + 3m - 2} [/TEX]
y1.y2 = .....( lười tính quá)

đặt phương trình vừa tìm dc ở trên là g(m)
tính g'(m ) =....
g'(m) = 0 <=> m =.....
vẽ bản g biến thiên, tìm já trị lớn nhất khi thế m vào g(m) là xong
kết luận
các bn xem thử júp mình nhé ^^

Bài đơn giản mà sao bạn sáng tạo gì ra thấy ghê vậy,sai hoàn toàn rồi nha bạn,xem bài giải của bạn ngomaithuy đi

 

[phamduyquoc0906]

hở, chia horner ???
ta có hàm ax^2 + bx + c =0
ý là ta tím nghiệm x đẹp, rồi dùng nó nhân với a + b, -> b', lấy x nhân tiếp với b' + c -> c' .... sau đó, thì kết hợp mí cái đó lại -> pt mới , đơn jản hơn
cach này thuong dùng trong thi đh, m chỉnói khái quát, vì m ko bik là bn có bik nó hay ko, chac là do cách m gọi khác ^^
minh cũng có 1 bài tương tự, chia horner sẽ dễ làm hơn
bn xem nhé
[TEX]y = \frac{x^2 - (m+1)x - m^2 + 4m - 2}{x - 1}[/TEX]
tìm m để hs có cực trị,tích các já trị cực trị đạt giá trị lớn nhất, các bn làm thử nhé, sau đó, m sẽ post dap an cho,yên tâm là đáp ánr ất chuẩn,m đẽ nhờ cô kiểm nghiệm rồi

[TEX]*D=R/{1}[/TEX]
[TEX]*y^'=\frac{x^2-2x+m^2-3m+3}{(x-1)^2}=\frac{g(x)}{(x-1)^2}[/TEX]
Để hàm số có cực đại cực tiểu thì [TEX]g(x)=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt[TEX] x_1,x_2 [/TEX]khác [TEX]1:[/TEX][TEX]1-(m^2-3m+3)>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{1<m<2 (1)[/TEX]
[TEX]***y=\frac{u}{v}\Rightarrow{y^'=\frac{u^'v-uv^'}{v^2}[/TEX][TEX]\ ,\ y^'_{ct}=0\Leftrightarrow{\left{y_{ct}=\frac{u}{v}=\frac{u^'}{v^'}\\v\neq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{y_{ct}=2x_{ct}-m-1\ \ \ \ (x_{ct}\neq1)[/TEX]
[TEX]y_1.y_2=(2x_1-m-1)(2x_2-m-1)=4x_1x_2-2(m+1)(x_1+x_2)+(m+1)^2[/TEX]
[TEX]\left{x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-3m+3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{y_1y_2=4(m^2-3m+3)-4(m+1)+(m+1)^2=5m^2-14m+9=h(m)[/TEX][TEX]\ \ \ m\in{(1,2) [/TEX]
[TEX]*h^'(m)=10m-14\Rightarrow{h^'(m)=0\Leftrightarrow{m=\frac{7}{5}[/TEX]
[TEX]h(1)=0\ ,\ h(2)=1\ ,\ h(\frac{7}{5})=-\frac{4}{5}[/TEX]
[TEX](y_1y_2)_{min}=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow{m=\frac{7}{5}[/TEX]

Không tìm được max đâu nha bạn.Chia Honer chỗ nào nhỉ,giá trị cực trị tính theo *** là nhanh gọn nhất

 

[narcissus234]

[TEX]*D=R/{1}[/TEX]
[TEX]*y^'=\frac{x^2-2x+m^2-3m+3}{(x-1)^2}=\frac{g(x)}{(x-1)^2}[/TEX]
Để hàm số có cực đại cực tiểu thì [TEX]g(x)=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt[TEX] x_1,x_2 [/TEX]khác [TEX]1:[/TEX][TEX]1-(m^2-3m+3)>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{1<m<2 (1)[/TEX]
[TEX]***y=\frac{u}{v}\Rightarrow{y^'=\frac{u^'v-uv^'}{v^2}[/TEX][TEX]\ ,\ y^'_{ct}=0\Leftrightarrow{\left{y_{ct}=\frac{u}{v}=\frac{u^'}{v^'}\\v\neq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{y_{ct}=2x_{ct}-m-1\ \ \ \ (x_{ct}\neq1)[/TEX]
[TEX]y_1.y_2=(2x_1-m-1)(2x_2-m-1)=4x_1x_2-2(m+1)(x_1+x_2)+(m+1)^2[/TEX]
[TEX]\left{x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-3m+3[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{y_1y_2=4(m^2-3m+3)-4(m+1)+(m+1)^2=5m^2-14m+9=h(m)[/TEX][TEX]\ \ \ m\in{(1,2) [/TEX]
[TEX]*h^'(m)=10m-14\Rightarrow{h^'(m)=0\Leftrightarrow{m=\frac{7}{5}[/TEX]
[TEX]h(1)=0\ ,\ h(2)=1\ ,\ h(\frac{7}{5})=-\frac{4}{5}[/TEX]
[TEX](y_1y_2)_{min}=-\frac{4}{5}\Leftrightarrow{m=\frac{7}{5}[/TEX]

Không tìm được max đâu nha bạn.Chia Honer chỗ nào nhỉ,giá trị cực trị tính theo *** là nhanh gọn nhất

ừhm ha, ^^ , nả ko bik, shiệt á, nhìn cách bn làm,đơn jản ghê, bn dùng viet phải ko? uhm, thât đơn jản, bài này,m làm dài ơi là dài, mà tính rắc rối ghê lắm ^^à, m viet sai đề, ^^ ,tìm giá trị min, ko phải max
nhưng....
@ngomaithuy93: bn ơi, minh ko hỉu phần jải của bn,bn có thể nói rõ hơn ko??

Tích giá trị CĐ, CT: [TEX]P=(m^2-m+1)(m^2-m+\frac{3}{2})[/TEX]
[TEX]t=m^2-m+1=(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \Rightarrow t \geq \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=t(t+\frac{1}{2}[/TEX]

mình hok hỉu :-/ ^^

 

[takitori_c1]

Tích giá trị CĐ, CT: [TEX]P=(m^2-m+1)(m^2-m+\frac{3}{2})[/TEX]
[TEX]=(m-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} \Rightarrow t \geq \frac{3}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P=t(t+\frac{1}{2}[/TEX]

cái đoạn này là bạn ý đặt mà. đặt [TEX]t=m^2-m+1[/TEX] rồi tìm đk cho : [TEX]\Rightarrow t \geq \frac{3}{4}[/TEX]

rồi xét hàm số
[TEX]\Rightarrow P=t(t+\frac{1}{2}[/TEX]
Thế là tìm đc min thôi