Ôn thi Cao đẳng

H

hocmai.toanhoc

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các em!
Để chuẩn bị cho kì thi cao đẳng cũng là đợt thi cuối cùng. Các em cùng nhau ôn lại đề các năm trước nhé!
Đề 2008:
Giải phương trình: [TEX]sin3x-\sqrt{3}cos3x=2sin2x[/TEX]
Đề 2009:
Giải phương trình: [TEX](1+2sinx)^2cosx=1+sinx+cosx[/TEX]
Đề 2010:
Giải phương trình: [TEX]4cos (\frac{5x}{2})cos( \frac{3x}{2})+2(8sinx-1)cosx=5[/TEX]
Đề 2011:
Giải phương trình:[TEX]cos4x+12sin^2x-1=0[/TEX]
Đề 2012:
Giải phương trình: [TEX]2cos2x+sinx=sin3x[/TEX]
 
D

delta_epsilon

hocmai.toanhoc said:
Đề 2012:
Giải phương trình: [TEX]2cos2x+sinx=sin3x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$\begin{array}{l}
2\cos 2x + \sin x = \sin 3x\\
\Leftrightarrow 2(1 - 2{\sin ^2}x) + \sin x = 3\sin x - 4{\sin ^3}x\\
\Leftrightarrow 2{\sin ^3}x - 2{\sin ^2}x - \sin x + 1 = 0\\
u = \sin x; - 1 \le u \le 1 \Rightarrow 2{u^3} - 2{u^2} - u + 1 = 0(1)\\
a + b + c + d = 0 \Rightarrow u = 1 - la - nghiem - cua - (1)\\
(1) \Leftrightarrow (u - 1)({u^2} - 1) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
u = 1\\
u = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 1\\
\sin x = - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi
\end{array} \right.
\end{array}$
 
D

delta_epsilon

hocmai.toanhoc said:
Đề 2011:
Giải phương trình:[TEX]cos4x+12sin^2x-1=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$\begin{array}{l}
\cos 4x + 12{\sin ^2}x - 1 = 0\\
\Leftrightarrow 2{\cos ^2}2x - 1 + 6(1 - \cos 2x) - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {\cos ^2}2x - 3\cos 2x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos 2x = 1\\
\cos 2x = 2(vo - ly)
\end{array} \right. \Leftrightarrow 2x = k2\pi \Leftrightarrow x = k\pi
\end{array}$
 
D

delta_epsilon

hocmai.toanhoc said:
Đề 2008:
Giải phương trình: [TEX]sin3x-\sqrt{3}cos3x=2sin2x[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
$\begin{array}{l}
\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 3x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 3x = \sin 2x\\
\Leftrightarrow \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin 2x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x + \dfrac{\pi }{3} = 2x + k2\pi \\
3x + \dfrac{\pi }{3} = \pi - 2x + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \dfrac{{2\pi }}{{15}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}
\end{array} \right.
\end{array}$
 
C

congiomuahe

delta_epsilon said:
$\begin{array}{l}
\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin 3x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 3x = \sin 2x\\
\Leftrightarrow \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin 2x\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x + \dfrac{\pi }{3} = 2x + k2\pi \\
3x + \dfrac{\pi }{3} = \pi - 2x + k2\pi
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \dfrac{{2\pi }}{{15}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}
\end{array} \right.
\end{array}$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chào ban!
Bài này bạn bị nhầm từ bước: [TEX] \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin 2x[/TEX]
Phải là dấu - mới đúng, nên kết quả của bạn bị sai
Mọi người sửa lại nhé!
Cách làm đúng rồi.
 
C

congiomuahe

Mọi người tham khảo đề 2013 nhé!
Giải phương trình: [TEX]cos(\frac{\pi}{2}-x)+sin2x=0[/TEX]
 
C

connhikhuc

congiomuahe said:
Mọi người tham khảo đề 2013 nhé!
Giải phương trình: [TEX]cos(\frac{\pi}{2}-x)+sin2x=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có:

[TEX]sinx + 2sinx.cosx = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinx(1+2cosx) = 0[/TEX]

+) sinx = 0 \Rightarrow x = [TEX]kpi[/TEX]
+) 1+2cosx = 0 \Rightarrow [TEX]cosx = - \frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x = (+-) \frac{2pi}{3}+k2pi[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom