Toán 7 Ôn tập

[Chử Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [imath]\Delta ABC[/imath] cân tại A [imath](\widehat{A}<90^\circ)[/imath]. vẽ [imath]BE\bot AC, (E\in AC)[/imath] và [imath]CF\bot AB (F\in AB)[/imath]. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh
a) [imath]\Delta ABE=\Delta ACF[/imath]
b) [imath]\Delta AEF[/imath] cân
c) AH là đường trung trực của EF
d) Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho DE=EB. Chứng minh [imath]AC+BC>AD+BC[/imath]


Mọi người làm cho em ý d) với ạ !!

 

[Alice_www]

View attachment 208790
Mọi người làm cho em ý d) với ạ !!

Chử Nhi
Xét [imath]\Delta ABD[/imath] có AE vừa là đường cao, vừa là đương trung tuyến
[imath]\Rightarrow \Delta ABD[/imath] cân tại A[imath]\Rightarrow AB=AD[/imath]
mà [imath]AB=AC[/imath]
suy ra [imath]AC=AD[/imath]
vậy ta cần cm [imath]BD>BC[/imath]
Ta có: [imath]BD=2BE=BE+CF=BH+CH+FH+EH[/imath]
[imath]>BC+FH+EH>BC[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

 

[Chử Nhi]

View attachment 208791
Xét [imath]\Delta ABD[/imath] có AE vừa là đường cao, vừa là đương trung tuyến
[imath]\Rightarrow \Delta ABD[/imath] cân tại A[imath]\Rightarrow AB=AD[/imath]
mà [imath]AB=AC[/imath]
suy ra [imath]AC=AD[/imath]
vậy ta cần cm [imath]BD>BC[/imath]
Ta có: [imath]BD=2BE=BE+CF=BH+CH+FH+EH[/imath]
[imath]>BC+FH+EH>BC[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Cáp Ngọc Bảo Phươngchị có thể giải chỉ tiết hơn đc k ạ, từ cái chỗ ta có: e chưa hiểu lắm

 

[2712-0-3]

chị có thể giải chỉ tiết hơn đc k ạ, từ cái chỗ ta có: e chưa hiểu lắm

Chử Nhido E là trung điểm BD
nên [imath]BD = 2BE = 2ED[/imath]
Do ý a nên ta có: [imath]BE = CF \Rightarrow BD = 2BE = BE+CF[/imath]
[imath]BE = BH + HE; CF = CH + HF[/imath], thay vào tiếp
Cuối cùng áp dụng bđt tam giác ta có: [imath]BH+CH > BC ; HE,HF > 0[/imath]
Suy ra điều [imath]BD > BC[/imath]

 

[Chử Nhi]

do E là trung điểm BD
nên [imath]BD = 2BE = 2ED[/imath]
Do ý a nên ta có: [imath]BE = CF \Rightarrow BD = 2BE = BE+CF[/imath]
[imath]BE = BH + HE; CF = CH + HF[/imath], thay vào tiếp
Cuối cùng áp dụng bđt tam giác ta có: [imath]BH+CH > BC ; HE,HF > 0[/imath]
Suy ra điều [imath]BD > BC[/imath]

HT2k02(Re-kido)HE, HF > 0 là s ạ

 

[2712-0-3]

HE, HF > 0 là s ạ

Chử Nhiý anh là độ dài nó lớn hơn không, kiểu như là không cần xét tới ý