1/3+1/4+1/5+....+1/10=p/số a/b.Chính tỏ rằng a chia hết cho 13
[tex]\frac{a}{b}=(\frac{1}{3}+\frac{1}{10})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{9})+(\frac{1}{5}+\frac{1}{8})+(\frac{1}{6}+\frac{1}{7})=\frac{13}{3.10}+\frac{13}{4.9}+\frac{13}{5.8}+\frac{13}{6.7}[/tex]
ta có: 1.2....10 là thừa số chung. các thừa số phụ lần lượt theo thứ tự là x1,x2,x3,....,x10
[tex]\frac{a}{b}=\frac{13.x1+13.x2+...+13.x10}{1.2.3...10}=\frac{13.(x1+x2+x3+...+x10)}{1.2.3...10}[/tex]
13 là số nguyên tố nên khi rút gọn (đưới dạng p/s tối giản ) p/s [tex]\frac{a}{b}[/tex] thì tử trên vẫn còn thừa số 13
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
